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Limites de Fonctions et Asymptotes

limite

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27 janv. 2026

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Révisions sur les Limites des Fonctions et leurs Propriétés

E

Eline

@eline_khs

Les limites et asymptotes sont des outils essentiels pour comprendre... Affiche plus

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m a t h s Tle Limite des fot lim $f(0)$ =+00 lim $f(ae)$ = 0 lim $f(0)$ = +00 I) Asymptotes A) HorizontaCo Si lim $f(se)$ = 0 alors $y = I$

Asymptotes et comparaisons de limites

Les asymptotes te permettent de visualiser le comportement "extrême" d'une fonction. Une asymptote horizontale apparaît quand la limite en ±∞ donne une valeur finie : si lim f(x) = L, alors y = L est une AH.

Pour les asymptotes verticales, c'est encore plus simple ! Dès que lim f(x) = ±∞ en un point a, alors x = a devient une AV. Ces droites "guident" ta courbe sans jamais la toucher.

Le théorème de comparaison est ton allié pour démontrer des limites compliquées. Si f(x) ≥ g(x) et que lim f(x) = +∞, alors automatiquement lim g(x) = +∞ aussi.

Astuce pratique : Le théorème des gendarmes fonctionne quand tu "coinces" ta fonction g(x) entre f(x) et h(x). Si f et h ont la même limite L, alors g aura aussi pour limite L !

m a t h s Tle Limite des fot lim $f(0)$ =+00 lim $f(ae)$ = 0 lim $f(0)$ = +00 I) Asymptotes A) HorizontaCo Si lim $f(se)$ = 0 alors $y = I$

Croissances comparées et fonctions de référence

Les croissances comparées révèlent un fait surprenant : l'exponentielle "bat" toujours les puissances ! Peu importe la valeur de m, lim xm/exx^m/e^x = 0 quand x → +∞. L'exponentielle croît bien plus vite que n'importe quelle puissance.

Les fonctions de référence suivent des règles prévisibles. Les puissances x^m explosent vers +∞, tandis que √x grandit gentiment vers +∞ aussi mais plus lentement.

Pour les fonctions composées, décompose ton travail ! Si tu as f(x) = e^(quelque chose), calcule d'abord la limite du "quelque chose", puis applique les propriétés de l'exponentielle.

Méthode infaillible : Face à une fonction composée, procède par étapes : limite de l'expression intérieure → propriétés de la fonction extérieure → résultat final.

m a t h s Tle Limite des fot lim $f(0)$ =+00 lim $f(ae)$ = 0 lim $f(0)$ = +00 I) Asymptotes A) HorizontaCo Si lim $f(se)$ = 0 alors $y = I$

Opérations sur les limites

Les formes indéterminées sont tes pires ennemies en calcul de limites : ∞-∞, 0×∞, 0/0 et ∞/∞. Quand tu les rencontres, impossible de conclure directement ! Il faut transformer l'expression par factorisation, développement ou autre technique.

Les tableaux d'opérations deviennent tes meilleurs amis pour les cas "normaux". Addition : +∞ + nombre réel = +∞, mais +∞ + (-∞) = forme indéterminée. Multiplication : attention aux signes !

Pour les quotients, retiens que diviser par l'infini donne 0, mais diviser par 0 explose vers l'infini. Les tableaux te donnent toutes les combinaisons possibles sans réfléchir.

Stratégie gagnante : Face à une forme indéterminée, factorise par le terme dominant au numérateur et dénominateur. Cette technique résout 90% des cas !



Si on te demande...

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Limites et Asymptotes

Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les limites des fonctions usuelles, les opérations sur les limites, et les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ce résumé est essentiel pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions et les limites à l'infini.

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Explorez les concepts clés des limites de fonctions, y compris les limites infinies, les asymptotes horizontales et verticales, ainsi que les propriétés algébriques des limites. Ce document présente des schémas explicatifs et des théorèmes essentiels pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions. Type: résumé.

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Explorez les concepts clés des limites de fonctions, y compris les formes indéterminées, les théorèmes des gendarmes et les lois des limites. Ce document présente des exemples pratiques et des méthodes pour déterminer les limites, essentiel pour les étudiants en calcul. Type: résumé.

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Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les formes indéterminées, les limites à l'infini et la notation des limites. Ce document est idéal pour les étudiants de terminale cherchant à maîtriser les limites dans le cadre de leur programme de calcul.

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Explorez les concepts fondamentaux des suites et des limites en mathématiques. Ce document couvre les propriétés des limites, les théorèmes de comparaison, et les méthodes pour déterminer les limites des suites arithmétiques et géométriques. Idéal pour préparer un devoir surveillé ou approfondir vos connaissances en analyse mathématique.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

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Mathématiques

Limites de Fonctions et Asymptotes

limite

 

Maths

•

88

•

27 janv. 2026

•

3 pages

Révisions sur les Limites des Fonctions et leurs Propriétés

E

Eline

@eline_khs

Les limites et asymptotes sont des outils essentiels pour comprendre le comportement des fonctions à l'infini ou près de certains points. Tu vas découvrir comment identifier les asymptotes, comparer les fonctions et maîtriser les opérations sur les limites.

m a t h s Tle Limite des fot lim $f(0)$ =+00 lim $f(ae)$ = 0 lim $f(0)$ = +00 I) Asymptotes A) HorizontaCo Si lim $f(se)$ = 0 alors $y = I$

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Asymptotes et comparaisons de limites

Les asymptotes te permettent de visualiser le comportement "extrême" d'une fonction. Une asymptote horizontale apparaît quand la limite en ±∞ donne une valeur finie : si lim f(x) = L, alors y = L est une AH.

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Croissances comparées et fonctions de référence

Les croissances comparées révèlent un fait surprenant : l'exponentielle "bat" toujours les puissances ! Peu importe la valeur de m, lim xm/exx^m/e^x = 0 quand x → +∞. L'exponentielle croît bien plus vite que n'importe quelle puissance.

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Opérations sur les limites

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Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Guerre Totale : 1939-1945

Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.

HistoireHistoire
3e

Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

GéoGéo
5e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

HistoireHistoire
1ère

Guide de Commentaire Littéraire

Découvrez une méthodologie complète pour rédiger un commentaire de texte efficace pour le BAC de Français. Ce guide aborde les étapes essentielles, de la première lecture à la rédaction finale, en passant par l'analyse des procédés littéraires et la formulation de la problématique. Idéal pour les étudiants souhaitant maîtriser l'art de l'analyse littéraire.

FrançaisFrançais
2nde

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés pour enrichir vos commentaires composés et oraux du Bac de Français. Ce document présente des définitions claires et des exemples illustratifs pour chaque figure, y compris la métaphore, la comparaison, et la personnification. Idéal pour les étudiants préparant le Bac.

FrançaisFrançais
1ère

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

utilisatrice iOS

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Thomas R

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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