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Propriétés des Exposants et des Logarithmes

Puissances de 10

33

•

17 janv. 2026

•

2 pages

Fiche de Révision sur les Puissances

T

Taliap

@talia_p

Tu galères avec les puissances et la notation scientifique ?... Affiche plus

mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

Les règles des puissances

Les puissances suivent des règles précises qu'il faut absolument maîtriser. Une fois que tu les connais, tous tes calculs deviennent super faciles !

Pour multiplier des puissances de même base, tu additionnes les exposants : an×am=an+ma^{n} \times a^{m} = a^{n+m}. Par exemple, 102×104=10610^{2} \times 10^{4} = 10^{6}.

Pour diviser des puissances, tu soustrais les exposants : anam=an−m\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}. Attention, si l'exposant du bas est plus grand, tu obtiens un exposant négatif comme 102105=10−3\frac{10^{2}}{10^{5}} = 10^{-3}.

Quand tu as une puissance de puissance, tu multiplies les exposants : (an)m=an×m(a^{n})^{m} = a^{n \times m}. Et pour distribuer une puissance sur un produit : (a×b)n=an×bn(a \times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}.

💡 Astuce : Ces règles marchent aussi avec les fractions : (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

La notation scientifique

La notation scientifique te permet d'écrire facilement les très grands ou très petits nombres. C'est indispensable en sciences !

Le principe est simple : tu écris ton nombre sous la forme a×10na \times 10^{n} où aa est entre 1 et 10. Pour 21 500, tu obtiens 2,15×1042,15 \times 10^{4} (tu déplaces la virgule de 4 rangs vers la gauche).

Pour les nombres décimaux comme 0,000 28, tu utilises des exposants négatifs : 2,8×10−42,8 \times 10^{-4} (la virgule se déplace vers la droite).

Les calculs deviennent plus faciles : tu multiplies les nombres et tu additionnes les puissances de 10. Par exemple, (7,56×102)×104=7,56×106(7,56 \times 10^{2}) \times 10^{4} = 7,56 \times 10^{6}.

💡 Rappel : Exposant positif = grand nombre, exposant négatif = petit nombre décimal !



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Mathématiques

Propriétés des Exposants et des Logarithmes

Puissances de 10

 

Maths

•

33

•

17 janv. 2026

•

2 pages

Fiche de Révision sur les Puissances

T

Taliap

@talia_p

Tu galères avec les puissances et la notation scientifique ? Pas de panique ! Ces règles simples vont te sauver la vie en maths et te donner confiance pour tes calculs.

mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

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Les règles des puissances

Les puissances suivent des règles précises qu'il faut absolument maîtriser. Une fois que tu les connais, tous tes calculs deviennent super faciles !

Pour multiplier des puissances de même base, tu additionnes les exposants : an×am=an+ma^{n} \times a^{m} = a^{n+m}. Par exemple, 102×104=10610^{2} \times 10^{4} = 10^{6}.

Pour diviser des puissances, tu soustrais les exposants : anam=an−m\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}. Attention, si l'exposant du bas est plus grand, tu obtiens un exposant négatif comme 102105=10−3\frac{10^{2}}{10^{5}} = 10^{-3}.

Quand tu as une puissance de puissance, tu multiplies les exposants : (an)m=an×m(a^{n})^{m} = a^{n \times m}. Et pour distribuer une puissance sur un produit : (a×b)n=an×bn(a \times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}.

💡 Astuce : Ces règles marchent aussi avec les fractions : (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

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💡 Rappel : Exposant positif = grand nombre, exposant négatif = petit nombre décimal !

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Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

GéoGéo
5e

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

HistoireHistoire
1ère

Guerre Totale : 1939-1945

Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.

HistoireHistoire
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les caractéristiques et les impacts des régimes totalitaires en Europe, notamment le nazisme, le fascisme et le stalinisme. Cette fiche de cours aborde des événements clés comme la Nuit de Cristal, la Guerre Civile Espagnole et la montée de Hitler, tout en analysant les politiques et idéologies qui ont façonné ces régimes. Type : Fiche de cours pour le niveau Terminale.

HistoireHistoire
Tle

Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les régimes totalitaires en Europe, notamment le stalinisme, le fascisme et le nazisme, ainsi que leurs impacts sur la société et la politique. Ce résumé aborde les causes de leur émergence, les caractéristiques des dictatures, et l'impuissance des démocraties face à ces régimes. Idéal pour les étudiants en histoire terminale.

HistoireHistoire
Tle

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Thomas R

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Claire

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Raoul

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Ella

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