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Puissances de 10

MathsMaths46 vues·Mis à jour Jun 11, 2026·2 pages

Fiche de Révision sur les Puissances

T
Taliap@talia_p

Tu galères avec les puissances et la notation scientifique ?...

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mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

Les règles des puissances

Les puissances suivent des règles précises qu'il faut absolument maîtriser. Une fois que tu les connais, tous tes calculs deviennent super faciles !

Pour multiplier des puissances de même base, tu additionnes les exposants : an×am=an+ma^{n} \times a^{m} = a^{n+m}. Par exemple, $10^{2} \times 10^{4} = 10^{6}$.

Pour diviser des puissances, tu soustrais les exposants : anam=an−m\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}. Attention, si l'exposant du bas est plus grand, tu obtiens un exposant négatif comme 102105=10−3\frac{10^{2}}{10^{5}} = 10^{-3}.

Quand tu as une puissance de puissance, tu multiplies les exposants : (an)m=an×m(a^{n})^{m} = a^{n \times m}. Et pour distribuer une puissance sur un produit : (a×b)n=an×bn(a \times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}.

💡 Astuce : Ces règles marchent aussi avec les fractions : (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

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mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

La notation scientifique

La notation scientifique te permet d'écrire facilement les très grands ou très petits nombres. C'est indispensable en sciences !

Le principe est simple : tu écris ton nombre sous la forme a×10na \times 10^{n} où aa est entre 1 et 10. Pour 21 500, tu obtiens $2,15 \times 10^{4}$ (tu déplaces la virgule de 4 rangs vers la gauche).

Pour les nombres décimaux comme 0,000 28, tu utilises des exposants négatifs : $2,8 \times 10^{-4}$ (la virgule se déplace vers la droite).

Les calculs deviennent plus faciles : tu multiplies les nombres et tu additionnes les puissances de 10. Par exemple, (7,56×102)×104=7,56×106(7,56 \times 10^{2}) \times 10^{4} = 7,56 \times 10^{6}.

💡 Rappel : Exposant positif = grand nombre, exposant négatif = petit nombre décimal !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

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Taliap@talia_p

Tu galères avec les puissances et la notation scientifique ? Pas de panique ! Ces règles simples vont te sauver la vie en maths et te donner confiance pour tes calculs.

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mathematioquc à retenir!: 1) $a^{n}$ x $a^{m}$ = $a^{n+m}$ $10^{2}$ x $10^{4}$ = $10^{2+4}$ = $10^{6}$ 2) $\frac{a^{n}}{a^{m}}$ = $a^{n-m

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Les règles des puissances

Les puissances suivent des règles précises qu'il faut absolument maîtriser. Une fois que tu les connais, tous tes calculs deviennent super faciles !

Pour multiplier des puissances de même base, tu additionnes les exposants : an×am=an+ma^{n} \times a^{m} = a^{n+m}. Par exemple, $10^{2} \times 10^{4} = 10^{6}$.

Pour diviser des puissances, tu soustrais les exposants : anam=an−m\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}. Attention, si l'exposant du bas est plus grand, tu obtiens un exposant négatif comme 102105=10−3\frac{10^{2}}{10^{5}} = 10^{-3}.

Quand tu as une puissance de puissance, tu multiplies les exposants : (an)m=an×m(a^{n})^{m} = a^{n \times m}. Et pour distribuer une puissance sur un produit : (a×b)n=an×bn(a \times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}.

💡 Astuce : Ces règles marchent aussi avec les fractions : (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

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La notation scientifique

La notation scientifique te permet d'écrire facilement les très grands ou très petits nombres. C'est indispensable en sciences !

Le principe est simple : tu écris ton nombre sous la forme a×10na \times 10^{n} où aa est entre 1 et 10. Pour 21 500, tu obtiens $2,15 \times 10^{4}$ (tu déplaces la virgule de 4 rangs vers la gauche).

Pour les nombres décimaux comme 0,000 28, tu utilises des exposants négatifs : $2,8 \times 10^{-4}$ (la virgule se déplace vers la droite).

Les calculs deviennent plus faciles : tu multiplies les nombres et tu additionnes les puissances de 10. Par exemple, (7,56×102)×104=7,56×106(7,56 \times 10^{2}) \times 10^{4} = 7,56 \times 10^{6}.

💡 Rappel : Exposant positif = grand nombre, exposant négatif = petit nombre décimal !

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Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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