Fonctions composées et leurs dérivées
Imagine que tu veuilles appliquer deux transformations successives à un nombre : c'est exactement ce que fait une fonction composée. Quand tu as deux fonctions u et v, la fonction composée v∘u se lit "v rond u" et fonctionne comme une chaîne : d'abord u, puis v appliquée au résultat.
Attention, l'ordre compte énormément ! v∘u n'est pas la même chose que u∘v. C'est comme s'habiller : tu mets d'abord ton t-shirt, puis ton pull - l'inverse ne donne pas le même résultat.
Pour dériver une fonction composée, tu utilises des formules spécifiques : (√u)' = u'/(2√u), ' = mu'u^, et surtout ' = au'. Ces formules te feront gagner un temps précieux aux examens.
💡 Astuce pratique : Pour retenir l'ordre de composition, lis de droite à gauche : dans v∘u, on fait d'abord u, puis v.
