Opérations sur les fractions - Partie 2

Cette partie aborde les concepts d'inverse et de division des fractions.

Définition: Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.

L'inverse d'un nombre a est le quotient de 1 par a, noté 1/a.

Exemple: L'inverse de -5 est -1/5

Highlight: Ne pas confondre l'inverse avec l'opposé d'un nombre. L'opposé de 2 est -2.

Pour la division de fractions, on utilise la propriété suivante : diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.

Exemple: G = -5/3 ÷ 2/9 G = -5/3 x 9/2 G = -15/6 = -5/2

Cette méthode simplifie considérablement la division des fractions, la transformant en une simple multiplication.

Opérations sur les fractions - Partie 3

Cette dernière partie se concentre sur le concept de ratio, un outil important pour comparer des quantités.

Définition: Un ratio est le quotient de deux quantités que l'on compare.

Exemple: Dans un sachet contenant 3 caramels et 5 chocolats :

• Le ratio des caramels aux chocolats est 3:5
• Le ratio des chocolats aux caramels est 5:3

Les ratios sont utiles pour calculer des proportions. Dans l'exemple ci-dessus, la proportion de caramels est 3/(3+5) = 3/8, et celle de chocolats est 5/8.

Exemple d'exercice: Deux amis se partagent 3600€ dans le ratio 2:4. Solution :

1. Calculer le nombre total de parts : 2 + 4 = 6 parts
2. Valeur d'une part : 3600€ ÷ 6 = 600€
3. Premier ami : 2 x 600€ = 1200€
4. Deuxième ami : 4 x 600€ = 2400€

Highlight: Les ratios sont particulièrement utiles dans les problèmes de partage proportionnel.

Ce guide complet sur les opérations sur les fractions fournit une base solide pour maîtriser ces concepts mathématiques essentiels. Les exercices corrigés et les exemples pratiques aident à renforcer la compréhension et l'application de ces opérations.