Division des nombres relatifs

La division des nombres relatifs suit les mêmes règles de signes que la multiplication :

• Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif
• Le quotient de deux nombres de même signe est positif

Exemple: -15 ÷ $+3$ = -5, $-16$ ÷ $-4$ = +4

Definition: Quotient - Résultat d'une division.

Ces règles s'appliquent également aux fractions, qui sont une autre façon d'exprimer une division.

Highlight: La division peut s'écrire sous forme de fraction, ce qui facilite parfois les calculs.

Carré et cube d'un nombre relatif

Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même. Il est toujours positif, que le nombre de départ soit positif ou négatif.

Exemple: 3² = 9, $-3$² = 9

Vocabulaire: Carré - Deuxième puissance d'un nombre.

Le cube d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même trois fois. Le signe du résultat dépend du signe du nombre de départ.

Definition: Cube - Troisième puissance d'un nombre.

Exemple: 2³ = 8, $-2$³ = -8

Ces notions sont essentielles pour la fiche de révision nombre relatif 4ème et les exercices corrigés PDF sur les nombres relatifs.

Page 4: Squares and Cubes

This final page covers exercices carré et cube d'un nombre and their properties.

Definition: The square of a number is the product of the number by itself (a²), while the cube is the product of the number by itself three times (a³).

Example:

• 3² = 9
• $-3$² = 9
• 5² = 25
• $-5$² = 25

Highlight: The square of any real number is always positive, regardless of whether the original number is positive or negative.

Multiplication des nombres relatifs

La multiplication des nombres relatifs en 4ème suit des règles précises concernant les signes :

• Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif
• Le produit de deux nombres de même signe est positif

Exemple: $-2$ × $+7$ = -14, $-5$ × $-3$ = +15

Pour multiplier plusieurs nombres relatifs, on applique ces règles successivement.

Highlight: Le signe du résultat dépend du nombre de facteurs négatifs : pair = positif, impair = négatif.

Exemple: $-2$ × $+1$ × $-3$ × $-4$ = -24

Une propriété importante : le résultat est, en valeur absolue, égal au produit des distances à zéro.

Vocabulaire: Facteur - Chacun des nombres qui interviennent dans une multiplication.