Les fonctions affines sont partout autour de toi : dans...
Maths281 vues·Mis à jour 15 juil. 2026·2 pagesFonctions Affines : Définition et Applications
Julie @juju_pgn
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Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction affine suit toujours la même formule : f = mx + p, où m et p sont des nombres réels. C'est aussi simple que ça ! Par exemple, f = 8x - 3 est une fonction affine avec m = 8 et p = -3.
Deux cas particuliers à retenir : si m = 0, ta fonction devient constante (une droite horizontale). Si p = 0, ta fonction devient linéaire et passe par l'origine du repère.
Trouver les coefficients d'une fonction affine
Le coefficient directeur m se calcule avec la formule : m = /. Cette propriété s'appelle la proportionnalité des accroissements.
Exemple concret : si f = -4 et f(3) = 8, alors m = / = 3. Ensuite, pour trouver p, tu remplaces dans l'équation : -4 = 3 + p, donc p = -1. Ta fonction est f = 3x - 1.
Astuce : Vérifie toujours ton résultat en testant avec l'autre point donné !
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Variations et signes des fonctions affines
Le signe du coefficient directeur m détermine tout : si m > 0, ta fonction est croissante sur ℝ. Si m < 0, elle est décroissante sur ℝ. C'est mathématiquement logique !
Pour étudier le signe d'une fonction affine, commence par résoudre f = 0 pour trouver où la droite coupe l'axe des abscisses. Ensuite, utilise le sens de variation pour compléter ton tableau de signes.
Résoudre des inéquations avec produits
Quand tu as une inéquation comme -2x + 1$$3x + 18 > 0, procède méthodiquement. Trouve d'abord les racines de chaque facteur : -2x + 1 = 0 donne x = 0,5 et 3x + 18 = 0 donne x = -6.
Construis ensuite ton tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur sur chaque intervalle. La solution finale correspond aux intervalles où le produit a le signe demandé.
Rappel important : N'oublie jamais de vérifier si les valeurs qui annulent le dénominateur sont incluses dans ta solution !
Si on te demande...
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Julie @juju_pgn
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