La fonction carrée est l'une des fonctions de base les... Affiche plus
Maths466 vues·Mis à jour May 27, 2026·2 pagesComprendre et Maîtriser la Fonction Carrée
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yanis balluais@yanisballuais_wzud
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Étude de la fonction carrée
La fonction carrée f(x) = x² a des propriétés super importantes à maîtriser. Elle est définie sur ℝ tout entier, ce qui signifie que tu peux calculer x² pour n'importe quel nombre réel.
Pour le tableau de variations, retiens que la fonction décroît sur ]-∞ ; 0] et croît sur [0 ; +∞[. Le minimum est atteint en x = 0 avec f(0) = 0.
Le tableau de signes est encore plus simple : x² est toujours positif ou nul ! Il vaut 0 uniquement quand x = 0, et il est strictement positif partout ailleurs.
💡 Astuce : La courbe de la fonction carrée s'appelle une parabole. Elle a une forme de "U" avec son sommet à l'origine (0,0).
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Calculs et résolutions avec x²
Pour calculer une image, tu remplaces simplement x par la valeur donnée. Par exemple : g(-5/3) = (-5/3)² = 25/9. Attention aux signes : un nombre négatif au carré donne toujours un résultat positif !
Pour trouver les antécédents, tu résous l'équation x² = a. Si a > 0, il y a deux solutions : x = √a et x = -√a. Si a = 0, il y a une seule solution : x = 0. Si a < 0, il n'y a pas de solution dans ℝ.
Les inéquations suivent une logique précise. Pour x² < 16, tu cherches les x entre -4 et 4 . Pour x² ≥ 4, tu prends tout sauf l'intervalle ]-2 ; 2[.
💡 Méthode : Pour les inéquations avec x², visualise toujours la parabole ! Ça t'aidera à déterminer les intervalles solutions plus facilement.
Si on te demande...
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4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths466 vues·Mis à jour May 27, 2026·2 pagesComprendre et Maîtriser la Fonction Carrée
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yanis balluais@yanisballuais_wzud
La fonction carrée est l'une des fonctions de base les plus importantes en maths de seconde. Elle te permettra de comprendre comment analyser une fonction, résoudre des équations et des inéquations du second degré.
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La fonction carrée f(x) = x² a des propriétés super importantes à maîtriser. Elle est définie sur ℝ tout entier, ce qui signifie que tu peux calculer x² pour n'importe quel nombre réel.
Pour le tableau de variations, retiens que la fonction décroît sur ]-∞ ; 0] et croît sur [0 ; +∞[. Le minimum est atteint en x = 0 avec f(0) = 0.
Le tableau de signes est encore plus simple : x² est toujours positif ou nul ! Il vaut 0 uniquement quand x = 0, et il est strictement positif partout ailleurs.
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Calculs et résolutions avec x²
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Pour trouver les antécédents, tu résous l'équation x² = a. Si a > 0, il y a deux solutions : x = √a et x = -√a. Si a = 0, il y a une seule solution : x = 0. Si a < 0, il n'y a pas de solution dans ℝ.
Les inéquations suivent une logique précise. Pour x² < 16, tu cherches les x entre -4 et 4 . Pour x² ≥ 4, tu prends tout sauf l'intervalle ]-2 ; 2[.
💡 Méthode : Pour les inéquations avec x², visualise toujours la parabole ! Ça t'aidera à déterminer les intervalles solutions plus facilement.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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