Finaliser le tableau et trouver les extremums
Maintenant, tu dois déterminer le signe de la dérivée de chaque côté de x = -0,4. Pour 10x + 4 : c'est négatif quand x < -0,4 et positif quand x > -0,4.
Dans ton tableau, inscris ces signes sur la ligne f'(x). Puis déduis-en les variations : si f'(x) < 0, alors f décroît (flèche descendante), si f'(x) > 0, alors f croît (flèche montante).
Pour compléter, calcule la valeur de la fonction au point critique : f(-0,4) = 5(-0,4)² + 4(-0,4) - 5 = -5,8. C'est ton minimum puisque la fonction décroît puis croît !
💡 Rappel : Un extremum est un minimum si la dérivée passe de négative à positive, et un maximum dans le cas inverse.