Dérivées des fonctions : les bases indispensables
Tu vas voir, calculer une dérivée devient un jeu d'enfant une fois que tu maîtrises les formules de base ! La dérivée te dit comment une fonction évolue à chaque point.
Pour les fonctions usuelles, retiens ces formules clés : la dérivée de x² est 2x, celle de xⁿ est n×xⁿ⁻¹, et celle de 1/x est -1/x². Ces formules sont tes meilleures amies pour les calculs rapides.
Les opérations sur les dérivées suivent des règles précises. Pour un produit uv, tu appliques u′v+uv′, et pour un quotient u/v, c'est u′v−uv′/v². N'oublie pas les cas spéciaux : la dérivée de eᵘ est u'×eᵘ et celle de ln(u) est u'/u.
💡 Astuce pratique : Commence toujours par identifier le type de fonction (produit, quotient, composée) avant d'appliquer la formule appropriée !