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Charlotte
05/12/2025
Maths
fonction logarithme neperien maths
391
•
5 déc. 2025
•
Charlotte
@charlotte_vkxk
Le logarithme népérienest une fonction mathématique super importante que... Affiche plus
Le logarithme népérien d'un nombre réel strictement positif a, noté ln(a), c'est le nombre b tel que e^b = a. Autrement dit, c'est la puissance à laquelle il faut élever e pour obtenir a.
Quelques valeurs de base à retenir : ln(1) = 0 et ln(e) = 1 . La fonction logarithme est définie sur ]0; +∞[ par la relation x ↦ y = ln(x) avec x = e^y.
Les propriétés fondamentales du logarithme sont essentielles à maîtriser. Pour tous nombres réels strictement positifs a et b, et pour tout réel x : ln(ab) = ln(a) + ln(b), ln = n ln(a), ln = ln(a) - ln(b), ln = -ln(a), ln = x ln(a), et ln(√a) = ln(a)/2.
À retenir : Le logarithme transforme les multiplications en additions et les puissances en multiplications !
La fonction ln est strictement croissante sur ]0; +∞[, ce qui signifie que si a < b, alors ln(a) < ln(b). Cette propriété est super utile pour résoudre des inéquations !
La dérivée de ln(x) est 1/x, ce qui explique pourquoi elle est toujours positive sur son domaine de définition. Les limites importantes à connaître : quand x tend vers +∞, ln(x) tend vers +∞, et quand x tend vers 0^+, ln(x) tend vers -∞.
Pour interpréter les valeurs : si 0 < a < 1, alors ln(a) < 0 (le logarithme est négatif), et si a > 1, alors ln(a) > 0 (le logarithme est positif). Cette règle vous aide à situer rapidement le signe d'un logarithme.
Astuce pratique : Pour passer du logarithme décimal au logarithme népérien, utilisez la formule ln(x) = log(x)/log(e) !
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Charlotte
@charlotte_vkxk
Le logarithme népérien est une fonction mathématique super importante que vous allez utiliser tout au long de votre scolarité et au-delà. C'est l'inverse de la fonction exponentielle, et ça va vous servir pour résoudre plein d'équations complexes !
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Le logarithme népérien d'un nombre réel strictement positif a, noté ln(a), c'est le nombre b tel que e^b = a. Autrement dit, c'est la puissance à laquelle il faut élever e pour obtenir a.
Quelques valeurs de base à retenir : ln(1) = 0 et ln(e) = 1 . La fonction logarithme est définie sur ]0; +∞[ par la relation x ↦ y = ln(x) avec x = e^y.
Les propriétés fondamentales du logarithme sont essentielles à maîtriser. Pour tous nombres réels strictement positifs a et b, et pour tout réel x : ln(ab) = ln(a) + ln(b), ln = n ln(a), ln = ln(a) - ln(b), ln = -ln(a), ln = x ln(a), et ln(√a) = ln(a)/2.
À retenir : Le logarithme transforme les multiplications en additions et les puissances en multiplications !
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La fonction ln est strictement croissante sur ]0; +∞[, ce qui signifie que si a < b, alors ln(a) < ln(b). Cette propriété est super utile pour résoudre des inéquations !
La dérivée de ln(x) est 1/x, ce qui explique pourquoi elle est toujours positive sur son domaine de définition. Les limites importantes à connaître : quand x tend vers +∞, ln(x) tend vers +∞, et quand x tend vers 0^+, ln(x) tend vers -∞.
Pour interpréter les valeurs : si 0 < a < 1, alors ln(a) < 0 (le logarithme est négatif), et si a > 1, alors ln(a) > 0 (le logarithme est positif). Cette règle vous aide à situer rapidement le signe d'un logarithme.
Astuce pratique : Pour passer du logarithme décimal au logarithme népérien, utilisez la formule ln(x) = log(x)/log(e) !
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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