Tu vas découvrir les fonctions polynômes du second degré, un... Affiche plus
Maths245 vues·Mis à jour May 26, 2026·1 pageLa fonction quadratique : formules essentielles
Pauline@pauline_pttjs
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Les fonctions polynômes du second degré - Les bases
Les fonctions du second degré sont partout autour de nous : trajectoire d'un ballon, forme d'une parabole, calculs de bénéfices... Elles s'écrivent sous trois formes principales que tu dois connaître par cœur.
La forme développée est la plus classique : f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et surtout a ≠ 0. Si a était nul, ce ne serait plus une fonction du second degré !
La forme canonique s'écrit a² + β, où α = -b/(2a) et β = -Δ/(4a) ou simplement f(α). Cette forme te donne directement le sommet de la parabole au point (α, β).
Le discriminant Δ = b² - 4ac est ton meilleur ami pour résoudre l'équation ax² + bx + c = 0. Selon son signe, tu auras zéro, une ou deux solutions à ton équation.
Astuce pratique : Mémorise bien ces trois formes - elles reviendront dans tous tes exercices !
Pour résoudre ax² + bx + c = 0, regarde d'abord le discriminant. Si Δ < 0, pas de solution réelle. Si Δ = 0, une solution unique x₀ = -b/(2a). Si Δ > 0, deux solutions distinctes avec les formules x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a).
La forme factorisée dépend aussi du discriminant. Quand Δ < 0, impossible de factoriser. Quand Δ = 0, tu obtiens f(x) = a². Quand Δ > 0, tu peux écrire f(x) = a.
Si on te demande...
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths245 vues·Mis à jour May 26, 2026·1 pageLa fonction quadratique : formules essentielles
Pauline@pauline_pttjs
Tu vas découvrir les fonctions polynômes du second degré, un outil mathématique super pratique pour résoudre plein de problèmes ! Ces fonctions, aussi appelées fonctions quadratiques, ont une forme particulière et des propriétés qu'il faut absolument maîtriser pour réussir tes... Affiche plus
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Les fonctions du second degré sont partout autour de nous : trajectoire d'un ballon, forme d'une parabole, calculs de bénéfices... Elles s'écrivent sous trois formes principales que tu dois connaître par cœur.
La forme développée est la plus classique : f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et surtout a ≠ 0. Si a était nul, ce ne serait plus une fonction du second degré !
La forme canonique s'écrit a² + β, où α = -b/(2a) et β = -Δ/(4a) ou simplement f(α). Cette forme te donne directement le sommet de la parabole au point (α, β).
Le discriminant Δ = b² - 4ac est ton meilleur ami pour résoudre l'équation ax² + bx + c = 0. Selon son signe, tu auras zéro, une ou deux solutions à ton équation.
Astuce pratique : Mémorise bien ces trois formes - elles reviendront dans tous tes exercices !
Pour résoudre ax² + bx + c = 0, regarde d'abord le discriminant. Si Δ < 0, pas de solution réelle. Si Δ = 0, une solution unique x₀ = -b/(2a). Si Δ > 0, deux solutions distinctes avec les formules x₁ = /(2a) et x₂ = /(2a).
La forme factorisée dépend aussi du discriminant. Quand Δ < 0, impossible de factoriser. Quand Δ = 0, tu obtiens f(x) = a². Quand Δ > 0, tu peux écrire f(x) = a.
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L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS