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201
•
27 nov. 2025
•
Charles Franck
@charlesfranck_dqxj
Les fonctions polynômes du second degré sont partout dans votre... Affiche plus
Tu vas découvrir qu'une même fonction peut s'écrire de trois façons différentes, chacune ayant son utilité. C'est comme avoir trois outils différents pour le même travail !
La forme développée f(x) = ax² + bx + c est la plus classique. Par exemple, 3x² + 4x + 2 où a = 3, b = 4 et c = 2. Cette forme te permet de lire directement les coefficients.
La forme canonique f(x) = a + β révèle le sommet de ta parabole. Ici, α = -b/2a et β = f(α). Super pratique pour tracer le graphique rapidement !
Astuce : La forme canonique te donne directement les coordonnées du sommet : (α, β). Plus besoin de calculs compliqués !
Le discriminant Δ = b² - 4ac est ton meilleur ami pour savoir combien de solutions a ton équation. C'est un indicateur magique qui te dit tout !
Quand Δ > 0, tu as deux solutions distinctes. Si Δ = 0, une seule solution (racine double). Et si Δ < 0, aucune solution réelle - ta parabole ne touche pas l'axe des x.
Les formules des racines sont simples : x₁ = /2a et x₂ = /2a quand Δ > 0. Pour Δ = 0, c'est juste x = -b/2a.
Tu peux aussi utiliser les relations de Vieta : la somme des racines S = -b/a et leur produit P = c/a. Génial pour vérifier tes calculs !
Méthode : Calcule toujours le discriminant en premier - il te guide vers la bonne stratégie de résolution !
La forme factorisée dépend totalement de ton discriminant. Si Δ > 0, alors f(x) = a. Si Δ = 0, tu obtiens f(x) = a². Pas de forme factorisée quand Δ < 0.
Le graphique d'une fonction du second degré est toujours une parabole. Le signe de "a" détermine son orientation : si a > 0, elle sourit (concave vers le haut), si a < 0, elle fait la grimace (concave vers le bas).
Le sommet S(α, β) est le point le plus important : c'est le minimum si a > 0, le maximum si a < 0. La parabole est symétrique par rapport à la droite x = α.
Visual : Une parabole avec a > 0 a son minimum au sommet, une parabole avec a < 0 a son maximum au sommet !
Les tableaux de variation suivent une règle simple. Si a > 0 : la fonction décroît sur ]-∞; αα; +∞[. Si a < 0 : elle croît puis décroît.
L'étude de signe dépend du discriminant et du signe de "a". Quand Δ > 0, f(x) a le signe opposé de "a" entre les racines, et le même signe que "a" à l'extérieur.
Les identités remarquables restent tes alliées : ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b², et a² - b² = . Elles simplifient souvent les calculs.
Retiens bien les formules clés : pour les racines, le discriminant, et les relations somme/produit. Avec ça, tu maîtrises complètement les polynômes du second degré !
Stratégie : Face à un exercice, identifie d'abord quelle forme utiliser selon ce qu'on te demande !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Charles Franck
@charlesfranck_dqxj
Les fonctions polynômes du second degré sont partout dans votre vie : trajectoire d'un ballon, calcul de profits, optimisation de surfaces. Maîtriser ces fonctions de la forme ax² + bx + c, c'est avoir une clé pour résoudre plein de... Affiche plus
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Tu vas découvrir qu'une même fonction peut s'écrire de trois façons différentes, chacune ayant son utilité. C'est comme avoir trois outils différents pour le même travail !
La forme développée f(x) = ax² + bx + c est la plus classique. Par exemple, 3x² + 4x + 2 où a = 3, b = 4 et c = 2. Cette forme te permet de lire directement les coefficients.
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Stefan S
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Leny
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