La fonction racine carrée est une fonction mathématique fondamentale que... Affiche plus
Maths276 vues·Mis à jour Jun 13, 2026·2 pagesComprendre la Fonction Racine Carrée
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Nora@nor.study
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La fonction racine carrée
Tu rencontres souvent la fonction racine carrée notée g(x) = √x. Elle est définie uniquement sur ℝ₊ = [0;+∞[ car on ne peut pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif dans ℝ.
Sa représentation graphique forme une demi-parabole qui démarre à l'origine (0,0) et monte vers la droite. Cette courbe a une forme caractéristique que tu dois reconnaître.
La fonction racine carrée est strictement croissante sur son domaine de définition. Cela signifie que plus x augmente, plus √x augmente aussi, mais de manière de plus en plus lente.
💡 Astuce : Retiens que √x grandit moins vite que x. Par exemple, √100 = 10, pas 100 !
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Résoudre les équations avec √x = a
Quand tu dois résoudre une équation de la forme √x = a, il faut d'abord regarder le signe de a. C'est la clé pour savoir si l'équation a une solution !
Si a > 0, l'équation a une solution unique : x = a². Par exemple, pour √x = 7, tu obtiens x = 49 car 7² = 49.
Si a < 0, il n'y a aucune solution car une racine carrée est toujours positive ou nulle. L'ensemble solution est vide (∅).
Pour résoudre graphiquement des inéquations comme √x < 2, tu cherches sur le graphique où la courbe de √x se trouve en dessous de la droite y = 2. Dans cet exemple, la solution est l'intervalle [0; 4[.
💡 Rappel important : Une racine carrée est toujours positive ! N'oublie jamais cette règle fondamentale.
Si on te demande...
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4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Nora@nor.study
La fonction racine carrée est une fonction mathématique fondamentale que tu vas utiliser régulièrement. Elle transforme chaque nombre positif en sa racine carrée et possède des propriétés spécifiques qu'il faut maîtriser pour résoudre des équations.
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La fonction racine carrée
Tu rencontres souvent la fonction racine carrée notée g(x) = √x. Elle est définie uniquement sur ℝ₊ = [0;+∞[ car on ne peut pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif dans ℝ.
Sa représentation graphique forme une demi-parabole qui démarre à l'origine (0,0) et monte vers la droite. Cette courbe a une forme caractéristique que tu dois reconnaître.
La fonction racine carrée est strictement croissante sur son domaine de définition. Cela signifie que plus x augmente, plus √x augmente aussi, mais de manière de plus en plus lente.
💡 Astuce : Retiens que √x grandit moins vite que x. Par exemple, √100 = 10, pas 100 !
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Résoudre les équations avec √x = a
Quand tu dois résoudre une équation de la forme √x = a, il faut d'abord regarder le signe de a. C'est la clé pour savoir si l'équation a une solution !
Si a > 0, l'équation a une solution unique : x = a². Par exemple, pour √x = 7, tu obtiens x = 49 car 7² = 49.
Si a < 0, il n'y a aucune solution car une racine carrée est toujours positive ou nulle. L'ensemble solution est vide (∅).
Pour résoudre graphiquement des inéquations comme √x < 2, tu cherches sur le graphique où la courbe de √x se trouve en dessous de la droite y = 2. Dans cet exemple, la solution est l'intervalle [0; 4[.
💡 Rappel important : Une racine carrée est toujours positive ! N'oublie jamais cette règle fondamentale.
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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