Mathématiques

Inégalités Linéaires Graphiques

Inégalité Linéaire

329

•

Mis à jour Mar 13, 2026

•

2 pages

Fonctions Mathématiques Explicitées

sydney durand

@sydneydurand_qwcq

Les fonctions affines sont partout dans notre quotidien : calculer... Affiche plus

# fonctions
## affines

1-defpinie sur IR par ахтьоù a et b
sont des reels quel quanques.

2-TABLEAU DE VARIATION :

| x | -∞ | +∞

Les bases des fonctions affines

Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels quelconques. C'est aussi simple que ça ! Le nombre a s'appelle le coefficient directeur, et b l'ordonnée à l'origine.

Pour le tableau de variation, c'est logique : si a > 0, la fonction est croissante (elle monte), si a < 0, elle est décroissante (elle descend). Quand a = 0, tu obtiens une fonction constante qui reste toujours au même niveau.

Côté parité, retiens que seules les fonctions linéaires $quand b = 0$ peuvent être impaires. Les fonctions constantes sont paires, mais franchement, c'est un détail qu'on utilise rarement en pratique.

Astuce : Pour le tableau de signes, trouve d'abord où la fonction s'annule $x = -b/a$ , puis regarde le signe de a pour savoir si elle est positive avant ou après ce point !

Représentation graphique et résolution d'équations

La courbe représentative d'une fonction affine est toujours une droite. Super pratique pour visualiser ! Le point A(0;b) te donne directement où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Le coefficient directeur a correspond à la pente de ta droite : a = Δy/Δx. Plus a est grand, plus ta droite est "raide". Négatif ? Elle descend !

Pour résoudre des équations et inéquations, utilise les règles classiques : tu peux ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés, multiplier ou diviser par le même nombre (attention au sens de l'inégalité si tu divises par un nombre négatif !).

Méthode gagnante : Pour une équation comme 4x - 3 = 2x + 1, regroupe tous les x d'un côté et tous les nombres de l'autre. Tu y arriveras à coup sûr !

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Stefan S

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Anna

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Esteban M

utilisateur d'Android

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Leny

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Ella

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