Les fonctions affines : tout ce qu'il faut savoir
Une fonction affine suit toujours la même recette : f(x) = ax + b. Dans cette formule magique, a représente le coefficient directeur (la pente de ta droite) et b l'ordonnée à l'origine (où ta droite coupe l'axe des y).
Sur un graphique, tu obtiendras toujours une droite oblique saufcasparticulierouˋa=0. Cette droite croise l'axe des ordonnées au point y = b et s'annule quand x = -b/a.
Le sens de variation dépend entièrement du signe de a : si a > 0, ta fonction monte (croissante), si a < 0, elle descend (décroissante), et si a = 0, elle reste plate (constante).
💡 Astuce : Pour retenir le sens de variation, pense à une pente de ski : coefficient positif = montée, coefficient négatif = descente !
Pour les tableaux de signes et de variations, tout se joue autour du point x = -b/a où la fonction s'annule. Avant ce point, le signe dépend du coefficient a, après ce point, il s'inverse.