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Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

187

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12 janv. 2026

•

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Comprendre la Continuité des Fonctions

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Catalina

@catalina_mtz

Tu vas découvrir la continuité des fonctions, un concept... Affiche plus

CHAPITRE 7: CONTINUITÉ - LE COURS DÉRIVABLE $\rightarrow$ CONTINUE CONTINUE $\nRightarrow$ DERIVABLE NON DERIVABLE $\nRightarrow$ NON CONT

Chapitre 7 : Continuité - Le cours

D'abord, retiens cette règle super importante : toute fonction dérivable est continue, mais l'inverse n'est pas vrai ! Une fonction peut être continue sans être dérivable.

Une fonction f est continue en un point a quand lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x \to a} f(x) = f(a). Autrement dit, la limite de la fonction en a égale exactement la valeur de la fonction en ce point.

Graphiquement, c'est simple : si tu peux tracer la courbe d'une fonction sur un intervalle sans lever ton stylo, alors elle est continue sur cet intervalle. À l'inverse, une fonction discontinue présente un "saut" - tu dois lever le stylo pour continuer le tracé.

💡 Astuce pratique : Pour prouver qu'une équation admet une solution avec le théorème des valeurs intermédiaires (T.V.I), vérifie que la fonction est continue, dresse son tableau de variations, et assure-toi que 0 est compris entre les valeurs aux bornes de l'intervalle !



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Limites et Continuité Mathématique

Explorez les concepts clés des limites de fonctions, des formes indéterminées, et de la continuité. Ce document couvre les asymptotes, le théorème des valeurs intermédiaires, et les méthodes pour déterminer les limites, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques. Type: résumé.

MathsMaths
Tle

Fonctions Continues et Limites

Explorez les concepts de continuité des fonctions, les limites, et le théorème des valeurs intermédiaires. Ce résumé aborde les définitions essentielles, les applications aux suites, et les propriétés des fonctions continues. Idéal pour les étudiants en mathématiques avancées.

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1ère

Fonctions Continues et Propriétés

Explorez les concepts clés de la continuité des fonctions, y compris le théorème des valeurs intermédiaires et les propriétés des fonctions polynomiales et exponentielles. Ce résumé est essentiel pour les étudiants en Terminale Spé maths, offrant une compréhension approfondie des fonctions continues et de leur comportement graphique.

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1ère

Fonctions Continues et IVT

Explorez les concepts clés des fonctions continues, y compris le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) et la méthode de dichotomie. Cette fiche de révision aborde la continuité, les applications de la dérivation, et les tableaux de variation, essentielle pour les étudiants en Terminale Spécialité Maths.

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Limite de fonction et continuité

Fiche méthode en forme de carte mentale !

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1ère

Théorème de la Continuité

Explorez le théorème de la bijection et le théorème des valeurs intermédiaires dans le cadre des fonctions continues. Ce résumé aborde les définitions essentielles, les propriétés des fonctions continues, et les implications des théorèmes sur les solutions d'équations. Idéal pour les étudiants en terminale spécialité mathématiques.

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Théorème de Valeurs Intermédiaires

Explorez le Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI) et ses implications sur la continuité des fonctions. Ce document aborde la définition de la continuité, les propriétés des fonctions continues, et démontre l'existence et l'unicité des solutions d'équations. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à comprendre les concepts fondamentaux de la continuité et des discontinuités.

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Propriétés des Fonctions

Explorez les concepts clés de la continuité, de la convexité et des points d'inflexion des fonctions. Cette fiche de terminale aborde les propriétés des fonctions continues, les limites, et les théorèmes associés, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques.

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Théorème des Valeurs Intermédiaires

Explorez le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) et ses applications aux fonctions continues et monotones. Ce document aborde la convexité, la concavité, et les propriétés des fonctions, tout en illustrant des exemples pratiques de résolution d'équations. Type : résumé.

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Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

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1ère

Applications de la Dérivation

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Explorez les concepts clés des statistiques, y compris la moyenne, la médiane, l'étendue et la fréquence. Cette fiche de révision est idéale pour les élèves de 3ème, offrant des exemples pratiques et des formules essentielles pour maîtriser les mesures de tendance centrale et de dispersion.

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3e

Fonctions et Antécédents

Explorez les concepts clés des fonctions, y compris les tables de valeurs, les images et les antécédents. Apprenez à calculer les images et à résoudre des équations pour trouver les antécédents. Ce résumé couvre les notations de fonction et des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type : résumé.

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4e

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Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les limites des fonctions usuelles, les opérations sur les limites, et les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ce résumé est essentiel pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions et les limites à l'infini.

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Polynômes du Second Degré

Révision complète sur les polynômes du second degré pour les élèves de 1ère. Ce document couvre les formes développée, canonique et factorisée, les propriétés des racines, le discriminant, ainsi que les variations et le signe des fonctions quadratiques. Idéal pour préparer les examens de mathématiques.

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Les nombres relatifs 4e

#math#4e#nombre relatif

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Fiche de révision sur les puissances

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Guerre et Paix : Analyse Stratégique

Explorez les dynamiques de la guerre et de la paix à travers l'analyse des conflits majeurs, y compris la guerre des Sept Ans, les guerres israélo-arabes et les enjeux géopolitiques contemporains. Cette fiche de révision couvre les concepts clés de la théorie de Clausewitz, les implications politiques des guerres, et les efforts de paix dans le contexte du Moyen-Orient. Idéal pour les étudiants en histoire et relations internationales.

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Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

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L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

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Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les caractéristiques et les impacts des régimes totalitaires en Europe, notamment le nazisme, le fascisme et le stalinisme. Cette fiche de cours aborde des événements clés comme la Nuit de Cristal, la Guerre Civile Espagnole et la montée de Hitler, tout en analysant les politiques et idéologies qui ont façonné ces régimes. Type : Fiche de cours pour le niveau Terminale.

HistoireHistoire
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Explorez les régimes totalitaires en Europe, notamment le stalinisme, le fascisme et le nazisme, ainsi que leurs impacts sur la société et la politique. Ce résumé aborde les causes de leur émergence, les caractéristiques des dictatures, et l'impuissance des démocraties face à ces régimes. Idéal pour les étudiants en histoire terminale.

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Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés pour enrichir vos commentaires composés et oraux du Bac de Français. Ce document présente des définitions claires et des exemples illustratifs pour chaque figure, y compris la métaphore, la comparaison, et la personnification. Idéal pour les étudiants préparant le Bac.

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1ère

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Mathématiques

Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

 

Maths

•

187

•

12 janv. 2026

•

1 page

Comprendre la Continuité des Fonctions

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Catalina

@catalina_mtz

Tu vas découvrir la continuité des fonctions, un concept essentiel qui te permet de comprendre pourquoi certaines courbes peuvent être tracées sans lever le stylo ! On va voir comment identifier une fonction continue et comment utiliser le théorème... Affiche plus

CHAPITRE 7: CONTINUITÉ - LE COURS DÉRIVABLE $\rightarrow$ CONTINUE CONTINUE $\nRightarrow$ DERIVABLE NON DERIVABLE $\nRightarrow$ NON CONT

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Chapitre 7 : Continuité - Le cours

D'abord, retiens cette règle super importante : toute fonction dérivable est continue, mais l'inverse n'est pas vrai ! Une fonction peut être continue sans être dérivable.

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Graphiquement, c'est simple : si tu peux tracer la courbe d'une fonction sur un intervalle sans lever ton stylo, alors elle est continue sur cet intervalle. À l'inverse, une fonction discontinue présente un "saut" - tu dois lever le stylo pour continuer le tracé.

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Sudenaz Ocak

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Claire

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Raoul

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Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

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Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS