La fonction carrée f$x$ = x² est probablement celle que tu connais le mieux. Elle forme une belle parabole en U, décroissante avant 0 et croissante après. Sa particularité ? Elle est paire, ce qui veut dire que f$-x$ = f$x$ - super pratique pour les calculs !

La fonction inverse f$x$ = 1/x est plus capricieuse. Attention, elle n'existe pas en x = 0 ! Elle est décroissante sur ]-∞;0[ ET sur ]0;+∞[. Contrairement à la carrée, elle est impaire : f$-x$ = -f$x$.

La fonction cube f$x$ = x³ est la rebelle du groupe. Toujours croissante sur ℝ, elle traverse l'origine et continue sa route sans jamais s'arrêter. Comme l'inverse, elle est impaire et possède une symétrie par rapport à l'origine.

💡 Astuce : Pour retenir si une fonction est paire ou impaire, pense à la symétrie - paire = symétrie par rapport à l'axe des y, impaire = symétrie par rapport à l'origine !

La fonction racine carrée f$x$ = √x ne marche que pour les nombres positifs - logique, on ne peut pas calculer la racine d'un nombre négatif ! Elle est toujours croissante sur [0;+∞[, mais attention, sa croissance ralentit au fur et à mesure.

La fonction valeur absolue f$x$ = |x| est ton amie pour transformer tous les nombres en positifs. Sa courbe ressemble à un V : elle descend jusqu'à 0, puis remonte. C'est une fonction paire qui forme deux demi-droites qui se rejoignent à l'origine.

Ces deux fonctions ont des domaines de définition particuliers qu'il faut absolument retenir. La racine carrée n'existe que pour x ≥ 0, tandis que la valeur absolue fonctionne partout sur ℝ.

💡 Conseil : Dessine ces courbes régulièrement ! Tes profs adorent demander les variations et les propriétés de symétrie en contrôle.