Limites : Comprendre le comportement des fonctions
L'interprétation graphique des limites te donne une vision claire de ce qui se passe. Quand une fonction tend vers un nombre réel l en l'infini, tu obtiens une asymptote horizontale y = l sur ton graphique.
Inversement, si ta fonction "explose" vers l'infini en un point a, tu as une asymptote verticale x = a. Ces droites te guident pour tracer tes courbes avec précision.
La fonction exponentielle a des limites particulières à retenir absolument. En +∞, e^x tend vers +∞, mais en -∞, elle tend vers 0 (par valeurs positives). Cette fonction croît tellement vite qu'elle "bat" toujours les fonctions polynomiales !
Point clé : La croissance exponentielle domine tout : e^x/x tend vers +∞, tandis que x/e^x tend vers 0. C'est fondamental pour tes calculs de limites !