Les formules essentielles de dérivation
Tu vas voir, dériver c'est comme appliquer des recettes de cuisine ! Chaque type de fonction a sa propre formule à retenir.
Pour les fonctions de base, c'est assez simple : une constante donne 0, x donne 1, et x^n donne nx^n−1. Pour 1/x, tu obtiens -1/x², et pour √x, c'est 1/(2√x).
Quand tu as des opérations entre fonctions, les formules se corsent un peu. Pour un produit uv, c'est u'v + uv' (attention à l'ordre !). Pour un quotient u/v, c'est u′v−uv′/v² - et n'oublie pas que v ne peut pas être nul.
💡 Astuce : Pense toujours au domaine de définition ! Si tu as une fraction ou une racine, certaines valeurs de x sont interdites.
Pour le sens de variation, c'est logique : f'(x) > 0 quand f monte, f'(x) < 0 quand f descend, et f'(x) = 0 aux points où ça change de direction.