Le taux de variation et les fonctions monotones sont des...
Maths228 vues·Mis à jour 20 août 2026·2 pagesFonctions et Taux de Variation en Mathématiques - Fiche de Révision 1ère
Lily-Rose Quesnel@lily_qsnl
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Taux de variation et coefficient directeur
Imagine que tu observes une courbe sur un graphique - le taux de variation te permet de mesurer sa "pente" entre deux points précis. La formule est simple : T(a;b) = /.
Ce taux correspond exactement au coefficient directeur de la droite qui passe par les points A(a; f) et B(b; f). C'est comme si tu traçais une ligne droite entre ces deux points sur ta courbe.
Une fonction est dite monotone sur un intervalle quand elle garde le même sens de variation (soit toujours croissante, soit toujours décroissante). Le signe du taux de variation te révèle tout : positif = fonction croissante, nul = fonction constante, négatif = fonction décroissante.
Astuce pratique : Le taux de variation te donne instantanément le comportement de ta fonction entre deux points !
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Fonctions croissantes et décroissantes
L'ensemble de définition (Df) regroupe tous les nombres qui ont une image par ta fonction - c'est ton terrain de jeu autorisé. Pour les fonctions croissantes, l'image et l'antécédent évoluent dans le même sens, tandis que pour les décroissantes, c'est l'inverse.
Voici la règle d'or : si a < b et que f est croissante, alors f < f. Le taux de variation sera donc positif car tu divises deux nombres de même signe (tous deux positifs ou tous deux négatifs).
Les tableaux de signes et de variations sont tes meilleurs amis pour visualiser ces changements. Chaque fois que la courbe change de sens (passage par zéro), tu notes ce point critique dans ton tableau.
Point clé : Une fonction croissante a toujours un taux de variation positif, une fonction décroissante a un taux négatif !
Si on te demande...
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Taux de variation et coefficient directeur
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Fonctions croissantes et décroissantes
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