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Enola
10/12/2025
Maths
Fonctions polynômes du second degré
2 191
•
10 déc. 2025
•
Enola
@nonola_4528
Les fonctions polynômes du second degré, qu'on appelle aussi trinômes,... Affiche plus
Tu connais sûrement la forme développée f(x) = ax² + bx + c d'un trinôme. Mais il existe aussi la forme canonique f(x) = a² + β qui est super pratique !
Pour passer de l'une à l'autre, tu utilises les formules : α = -b/2a et β = -/4a. Le truc important à retenir, c'est que b² - 4ac s'appelle le discriminant (noté Δ ou delta).
Ce discriminant va te servir partout dans ce chapitre ! Il détermine combien de racines a ton trinôme et comment tu peux le factoriser.
💡 Astuce : Calcule toujours le discriminant en premier – c'est lui qui te dit tout ce que tu peux faire avec ton trinôme !
Une racine d'un trinôme, c'est une valeur de x qui rend f(x) = 0. En gros, c'est là où ta courbe coupe l'axe des abscisses !
Le nombre de racines dépend entièrement de ton discriminant Δ. Si Δ > 0, tu as deux racines distinctes qu'on calcule avec x₁ = /2a et x₂ = /2a.
Quand Δ = 0, il n'y a qu'une seule racine (on dit "racine double") : x₀ = -b/2a. Et si Δ < 0, pas de chance, ton trinôme n'a aucune racine réelle !
⚡ Important : Mémorise bien ces trois cas, ils reviennent dans tous les exercices de trinômes !
Pour étudier le signe d'un trinôme, tu regardes d'abord le signe de "a" puis le nombre de racines. Si a > 0, ta parabole "sourit" (elle va vers le haut), si a < 0, elle "fait la tête" (elle va vers le bas).
Entre les racines (quand il y en a deux), le trinôme change de signe. En dehors des racines, il garde le signe opposé à "a" si Δ > 0, ou le même signe que "a" si Δ ≤ 0.
Pour la factorisation, c'est logique : avec deux racines (Δ > 0), tu écris f(x) = a. Avec une racine (Δ = 0), c'est f(x) = a². Et sans racine (Δ < 0), impossible de factoriser !
🎯 Méthode : Discriminant → racines → signe → factorisation. C'est toujours dans cet ordre !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Enola
@nonola_4528
Les fonctions polynômes du second degré, qu'on appelle aussi trinômes, sont des expressions du type ax² + bx + c. Tu vas découvrir comment les transformer, trouver leurs racines et les factoriser – des compétences essentielles pour réussir en première... Affiche plus
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Le nombre de racines dépend entièrement de ton discriminant Δ. Si Δ > 0, tu as deux racines distinctes qu'on calcule avec x₁ = /2a et x₂ = /2a.
Quand Δ = 0, il n'y a qu'une seule racine (on dit "racine double") : x₀ = -b/2a. Et si Δ < 0, pas de chance, ton trinôme n'a aucune racine réelle !
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Entre les racines (quand il y en a deux), le trinôme change de signe. En dehors des racines, il garde le signe opposé à "a" si Δ > 0, ou le même signe que "a" si Δ ≤ 0.
Pour la factorisation, c'est logique : avec deux racines (Δ > 0), tu écris f(x) = a. Avec une racine (Δ = 0), c'est f(x) = a². Et sans racine (Δ < 0), impossible de factoriser !
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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