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Maths
4 déc. 2025
32
3 pages
Coconuts 31 @coconuts31
La trigonométrie, c'est ton nouveau super pouvoir mathématique ! Tu vas découvrir comment les angles et les cercles... Affiche plus
Imagine un cercle magique où chaque point raconte une histoire d'angle ! Le cercle trigonométrique a un rayon de 1 et tourne dans le sens direct (inverse des aiguilles d'une montre).
Les radians remplacent les degrés pour mesurer les angles. C'est plus pratique en maths ! Pour convertir degrés vers radians = (degrés × π) ÷ 180, et radians vers degrés = (radians × 180) ÷ π.
Retiens ces conversions essentielles 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π. Sur le cercle, π = 3π car 2π représente un tour complet.
**Astuce pratique ** Mémorise le tableau des conversions, tu l'utiliseras constamment !
Sur le cercle trigonométrique, chaque point M a des coordonnées spéciales. Le cosinus correspond à l'abscisse (position horizontale) et le sinus à l'ordonnée (position verticale).
La relation fondamentale à retenir absolument cos²x + sin²x = 1. Cette formule découle du théorème de Pythagore appliqué au cercle de rayon 1.
Les fonctions cosinus et sinus ont chacune leur personnalité unique ! La fonction cosinus est paire et périodique de période 2π. Elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
La fonction sinus est impaire avec une symétrie centrale à l'origine. Elle aussi est périodique de période 2π.
Pour les variations cosinus est strictement décroissante sur , tandis que sinus est croissante sur puis décroissante sur .
**Mémo visuel ** Dessine toujours les courbes pour visualiser les propriétés !
Découvrons pourquoi cos(π/3) = 1/2 et sin(π/3) = √3/2 ! En traçant un triangle équilatéral dans le cercle, la hauteur coupe le rayon en son milieu. Grâce au théorème de Pythagore, on trouve facilement ces valeurs.
Pour π/4, c'est encore plus élégant ! Le triangle formé est rectangle isocèle, donc cos(π/4) = sin(π/4). En utilisant cos²x + sin²x = 1, on obtient 2ײ = 1.
Après calcul et rationalisation du dénominateur cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2. Ces démonstrations montrent la beauté de la géométrie !
**Technique pro ** Toujours rationaliser les dénominateurs en multipliant par la racine !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Raoul
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Ella
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Coconuts 31
@coconuts31
La trigonométrie, c'est ton nouveau super pouvoir mathématique ! Tu vas découvrir comment les angles et les cercles se transforment en outils puissants pour résoudre des problèmes concrets. Prépare-toi à maîtriser le cercle trigonométrique et les fonctions sinus et cosinus.
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Les radians remplacent les degrés pour mesurer les angles. C'est plus pratique en maths ! Pour convertir : degrés vers radians = (degrés × π) ÷ 180, et radians vers degrés = (radians × 180) ÷ π.
Retiens ces conversions essentielles : 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π. Sur le cercle, π = 3π car 2π représente un tour complet.
Astuce pratique : Mémorise le tableau des conversions, tu l'utiliseras constamment !
Sur le cercle trigonométrique, chaque point M a des coordonnées spéciales. Le cosinus correspond à l'abscisse (position horizontale) et le sinus à l'ordonnée (position verticale).
La relation fondamentale à retenir absolument : cos²x + sin²x = 1. Cette formule découle du théorème de Pythagore appliqué au cercle de rayon 1.
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La fonction sinus est impaire avec une symétrie centrale à l'origine. Elle aussi est périodique de période 2π.
Pour les variations : cosinus est strictement décroissante sur , tandis que sinus est croissante sur puis décroissante sur .
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Découvrons pourquoi cos(π/3) = 1/2 et sin(π/3) = √3/2 ! En traçant un triangle équilatéral dans le cercle, la hauteur coupe le rayon en son milieu. Grâce au théorème de Pythagore, on trouve facilement ces valeurs.
Pour π/4, c'est encore plus élégant ! Le triangle formé est rectangle isocèle, donc cos(π/4) = sin(π/4). En utilisant cos²x + sin²x = 1, on obtient 2ײ = 1.
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