Formules essentielles de géométrie
Maîtriser ces formules de périmètres, d'aires et de volumes te permettra de résoudre la plupart des problèmes de géométrie au collège. Pas de panique, c'est plus simple qu'il n'y paraît !
Aires des figures planes
Pour un carré de côté c, l'aire est simplement c². Un rectangle ? Multiplie la longueur par la largeur (ℓ × L).
Les triangles demandent un peu plus d'attention. Pour un triangle rectangle, calcule (AB × AC)/2 où AB et AC sont les côtés de l'angle droit. Pour un triangle quelconque, utilise (base × hauteur)/2.
Le trapèze se calcule avec petitebase+grandebase × hauteur/2. Pour le cercle, retiens 2πr pour le périmètre et πr² pour l'aire du disque.
Astuce pratique : Dessine toujours un schéma avec les mesures données - ça évite les erreurs !
Volumes des solides
Les volumes suivent une logique similaire. Le cube donne a³, tandis que le pavé droit nécessite de multiplier les trois dimensions (a × b × c).
Pour le cylindre, pense à l'aire du disque de base multipliée par la hauteur : πr²h. La sphère demande (4/3)πr³.
Les formes pointues comme le cône et la pyramide divisent toujours par 3 : πr²h/3 pour le cône et (aire de la base × h)/3 pour la pyramide.