Les bases des suites arithmétiques et géométriques
Les suites arithmétiques fonctionnent par addition : tu ajoutes toujours la même valeur appelée raison (notée r). Par exemple, si u₀ = 5 et r = 3, alors u₁ = 5 + 3 = 8.
Les suites géométriques fonctionnent par multiplication : tu multiplies toujours par la même valeur appelée raison (notée q). Si u₀ = 5 et q = 3, alors u₁ = 5 × 3 = 15.
Pour trouver n'importe quel terme d'une suite arithmétique : uₙ = u₀ + n × r. Pour une suite géométrique : uₙ = u₀ × qⁿ.
Astuce pratique : Dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes consécutifs est constante. Dans une suite géométrique, le rapport entre deux termes consécutifs est constant.
Pour calculer la somme des termes, utilise ces formules magiques :
- Suite arithmétique : 1 + 2 + ... + n = nn+1/2
- Suite géométrique : 1 + q + q² + ... + qⁿ = 1−qn+1/1−q