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Les Noms des Solides Géométriques et Géométrie dans l'Espace 3D pour les Classes de 4ème, 5ème et 6ème

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Flo

06/02/2022

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Section de solides

Les Noms des Solides Géométriques et Géométrie dans l'Espace 3D pour les Classes de 4ème, 5ème et 6ème

Les solides géométriques et la géométrie dans l'espace constituent des concepts fondamentaux en mathématiques. Ce guide détaillé explore les différents solides de l'espace et leurs propriétés essentielles.

• Les principaux solides géométriques incluent le parallélépipède rectangle, le cylindre, la pyramide, le cône, et la sphère.
• Chaque forme géométrique 3D possède des caractéristiques uniques et des formules de volume spécifiques.
• Le repérage dans l'espace utilise un système de coordonnées à trois dimensions (x, y, z).
• Les sections planes des solides suivent des règles géométriques précises.
• La géométrie sphérique utilise la latitude et la longitude pour le repérage.

...

06/02/2022

1893

1. Solides de l'espace 1. Parallélépipède rectangle (pavé droit) Solide composé de 6 faces rectangulaire. 2. Cylindre de révolution 3. Pyram

Voir

Se repérer dans l'espace

Cette section introduit le concept de repérage dans l'espace tridimensionnel. Elle explique comment déterminer les coordonnées des points dans l'espace et comment placer un point dans un repère xyz.

Définition: Tout point M de l'espace peut être repéré grâce à 3 nombres appelés coordonnées : x abscisseabscisse, y ordonneˊeordonnée et z coteoualtitudecote ou altitude.

Exemple: On écrit M x;y;zx; y; z pour représenter les coordonnées d'un point M dans l'espace.

Le chapitre présente également un exemple concret avec plusieurs points dans un repère 3D, illustrant comment représenter un point dans l'espace 3D.

Vocabulary: Les trois axes d'un repère à 3 dimensions sont l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et l'axe des altitudes.

Une analogie intéressante est faite avec le repérage sur la surface terrestre, utilisant la latitude et la longitude comme coordonnées angulaires.

1. Solides de l'espace 1. Parallélépipède rectangle (pavé droit) Solide composé de 6 faces rectangulaire. 2. Cylindre de révolution 3. Pyram

Voir

Sections planes de solides

Cette partie du chapitre explore comment les solides de l'espace peuvent être coupés par des plans, créant des sections planes.

Définition: La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle de mêmes dimensions que cette face.

Le chapitre présente plusieurs propriétés des sections planes pour différents solides :

  1. Pour un pavé droit, si le plan est parallèle à une arête, la section est un rectangle dont une dimension est de même longueur que cette arête.
  2. Pour un cylindre de révolution, si le plan est parallèle à une base, la section est un cercle de même rayon que cette base.
  3. Pour une pyramide ou un cône de révolution, la section par un plan parallèle à la base est une réduction de cette base.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre la géométrie interne des solides de l'espace.

1. Solides de l'espace 1. Parallélépipède rectangle (pavé droit) Solide composé de 6 faces rectangulaire. 2. Cylindre de révolution 3. Pyram

Voir

Sections planes d'une sphère

Cette dernière partie se concentre sur les sections planes d'une sphère, un cas particulier intéressant parmi les solides géométriques.

Highlight: La section d'une sphère par un plan est toujours un cercle.

Le chapitre présente trois cas distincts :

  1. Si le plan contient le centre de la sphère, la section est un cercle de même rayon que la sphère.
  2. Si le plan ne contient pas le centre de la sphère, la section est un cercle de rayon plus petit que celui de la sphère.
  3. Si le plan est tangent à la sphère, la section est réduite à un point.

Ces différents cas illustrent la complexité et la beauté de la géométrie dans l'espace, en particulier pour les formes géométriques 3D complexes comme la sphère.

1. Solides de l'espace 1. Parallélépipède rectangle (pavé droit) Solide composé de 6 faces rectangulaire. 2. Cylindre de révolution 3. Pyram

Voir

Page 5 : Sections de la Sphère

Cette page détaille les différents types de sections d'une sphère.

Definition: La section d'une sphère par un plan est toujours un cercle.

Highlight: Il existe trois cas de section : plan passant par le centre rayonmaximalrayon maximal, plan ne passant pas par le centre rayonintermeˊdiairerayon intermédiaire, plan tangent pointuniquepoint unique.

Example: Dans le premier cas, le rayon de la section est égal au rayon de la sphère.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

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Géométrie dans l'espace

Section de solides

 

Maths

•

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•

6 févr. 2022

•

5 pages

Les Noms des Solides Géométriques et Géométrie dans l'Espace 3D pour les Classes de 4ème, 5ème et 6ème

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Flo

@flo_toy

Les solides géométriques et la géométrie dans l'espace constituent des concepts fondamentaux en mathématiques. Ce guide détaillé explore les différents solides de l'espace et leurs propriétés essentielles.

• Les principaux solides géométriquesincluent le parallélépipède rectangle, le cylindre, la pyramide,... Affiche plus

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Cette section introduit le concept de repérage dans l'espace tridimensionnel. Elle explique comment déterminer les coordonnées des points dans l'espace et comment placer un point dans un repère xyz.

Définition: Tout point M de l'espace peut être repéré grâce à 3 nombres appelés coordonnées : x abscisseabscisse, y ordonneˊeordonnée et z coteoualtitudecote ou altitude.

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Définition: La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle de mêmes dimensions que cette face.

Le chapitre présente plusieurs propriétés des sections planes pour différents solides :

  1. Pour un pavé droit, si le plan est parallèle à une arête, la section est un rectangle dont une dimension est de même longueur que cette arête.
  2. Pour un cylindre de révolution, si le plan est parallèle à une base, la section est un cercle de même rayon que cette base.
  3. Pour une pyramide ou un cône de révolution, la section par un plan parallèle à la base est une réduction de cette base.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre la géométrie interne des solides de l'espace.

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  3. Si le plan est tangent à la sphère, la section est réduite à un point.

Ces différents cas illustrent la complexité et la beauté de la géométrie dans l'espace, en particulier pour les formes géométriques 3D complexes comme la sphère.

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Les solides de l'espace

Ce chapitre présente les principaux solides géométriques et leurs caractéristiques. On y trouve le parallélépipède rectangle, le cylindre de révolution, la pyramide, le cône de révolution, ainsi que la sphère et la boule.

Définition: Un parallélépipède rectangle, aussi appelé pavé droit, est un solide composé de 6 faces rectangulaires.

Exemple: La formule du volume d'un parallélépipède rectangle est V = L x l x h, où L est la longueur, l la largeur et h la hauteur.

Pour chaque solide, la composition et la formule de volume sont détaillées. Par exemple, le cylindre de révolution est composé de deux faces circulaires identiques et d'une surface latérale non plane. Son volume est calculé par V = πr² x h, où r est le rayon de la base et h la hauteur.

Highlight: Une propriété importante est mentionnée : lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un solide avec un rapport k, les volumes sont multipliés par k³.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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