Sections planes de solides

Cette partie du chapitre explore comment les solides de l'espace peuvent être coupés par des plans, créant des sections planes.

Définition: La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle de mêmes dimensions que cette face.

Le chapitre présente plusieurs propriétés des sections planes pour différents solides :

1. Pour un pavé droit, si le plan est parallèle à une arête, la section est un rectangle dont une dimension est de même longueur que cette arête.
2. Pour un cylindre de révolution, si le plan est parallèle à une base, la section est un cercle de même rayon que cette base.
3. Pour une pyramide ou un cône de révolution, la section par un plan parallèle à la base est une réduction de cette base.

Ces propriétés sont essentielles pour comprendre la géométrie interne des solides de l'espace.

Les solides de l'espace

Ce chapitre présente les principaux solides géométriques et leurs caractéristiques. On y trouve le parallélépipède rectangle, le cylindre de révolution, la pyramide, le cône de révolution, ainsi que la sphère et la boule.

Définition: Un parallélépipède rectangle, aussi appelé pavé droit, est un solide composé de 6 faces rectangulaires.

Exemple: La formule du volume d'un parallélépipède rectangle est V = L x l x h, où L est la longueur, l la largeur et h la hauteur.

Pour chaque solide, la composition et la formule de volume sont détaillées. Par exemple, le cylindre de révolution est composé de deux faces circulaires identiques et d'une surface latérale non plane. Son volume est calculé par V = πr² x h, où r est le rayon de la base et h la hauteur.

Highlight: Une propriété importante est mentionnée : lors d'un agrandissement ou d'une réduction d'un solide avec un rapport k, les volumes sont multipliés par k³.