La géométrie dans l'espace peut sembler compliquée, mais c'est en...
Maths293 vues·Mis à jour 24 juin 2026·2 pagesRésumé : Géométrie dans l’Espace Partie 1
Khady @khady.s
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Vecteurs et colinéarité dans l'espace
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La colinéarité reste le même principe : deux vecteurs sont colinéaires quand l'un est un multiple de l'autre . Si et sont colinéaires, alors A, B et C sont alignés sur une même droite.
La représentation paramétrique d'une droite te donne sa "recette" complète. Pour une droite passant par A et de vecteur directeur , tu écris : .
Astuce pratique : Pour vérifier qu'un point appartient à une droite, remplace x, y, z par ses coordonnées et vérifie que tu obtiens la même valeur de t dans les trois équations.
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Coplanarité et position des droites
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Trois points non alignés définissent toujours un plan unique. C'est comme poser une table sur trois pieds - elle sera toujours stable ! Par contre, avec quatre points, ce n'est pas garanti qu'ils soient dans le même plan.
Dans l'espace, deux droites peuvent avoir trois relations : être parallèles, être sécantes (se couper), ou être gauches (ni parallèles ni sécantes). Les droites gauches, ça n'existe pas en 2D - c'est une spécificité de l'espace !
À retenir : Dans un tétraèdre ABCD, les quatre points ne sont jamais coplanaires - c'est la définition même du tétraèdre !
Si on te demande...
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Khady @khady.s
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Dans l'espace, deux droites peuvent avoir trois relations : être parallèles, être sécantes (se couper), ou être gauches (ni parallèles ni sécantes). Les droites gauches, ça n'existe pas en 2D - c'est une spécificité de l'espace !
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