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Maths
12 déc. 2025
260
2 pages
La géométrie dans l'espace, c'est comme passer de la 2D à la 3D - on ajoute une dimension... Affiche plus
Comprendre l'espace, c'est d'abord savoir comment définir un plan. Tu peux le faire de quatre façons avec 3 points non alignés, une droite et un point extérieur, deux droites sécantes, ou deux droites strictement parallèles.
Les positions relatives entre droites et plans suivent des règles précises. Deux droites peuvent être coplanaires (dans le même plan) et être parallèles, sécantes ou confondues. Si elles ne sont pas coplanaires, elles ne peuvent être ni parallèles ni sécantes.
Le théorème du toit est super utile si deux droites sont parallèles à deux plans sécants, alors leur intersection est parallèle aux deux droites initiales. Retiens aussi qu'une droite parallèle à une droite d'un plan est parallèle au plan entier.
💡 Astuce pratique Visualise toujours en 3D ! Utilise tes mains ou des objets pour représenter les droites et les plans.
Pour les vecteurs dans l'espace, on utilise une base définie par trois vecteurs non coplanaires $\overrightarrow{u}$,$\overrightarrow{v}$,$\overrightarrow{w}$. Tout vecteur s'écrit alors avec des coordonnées uniques (a;b;c).
L'orthogonalité dans l'espace a ses propres règles. Attention piège deux droites perpendiculaires à une même droite ne sont pas forcément parallèles entre elles ! C'est différent du plan.
Une droite est perpendiculaire à un plan si elle est perpendiculaire à deux droites de ce plan. Propriété importante si deux droites sont perpendiculaires au même plan, alors elles sont parallèles.
Pour les représentations paramétriques, c'est du calcul vectoriel appliqué. Une droite passant par A avec vecteur directeur s'écrit où t est le paramètre.
⚡ Point clé Les représentations paramétriques te donnent tous les points d'une droite ou d'un plan selon les valeurs des paramètres.
Un plan a besoin de deux vecteurs directeurs et avec deux paramètres α et β.
Pour calculer la distance d'un point à un plan, utilise la formule où ax + by + cz + d = 0 est l'équation cartésienne du plan.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
8
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Sudenaz Ocak
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💡 Astuce pratique : Visualise toujours en 3D ! Utilise tes mains ou des objets pour représenter les droites et les plans.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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