La géométrie repérée permet d'utiliser les coordonnées pour résoudre des...
Maths188 vues·Mis à jour Jun 25, 2026·2 pagesGéométrie : Comprendre les Bases avec Deux Points
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Louane Profit-Lutique@louaneprofitlutique_rjdf
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Géométrie repérée avec deux points...
propriété: Le quadrilatere QUAD est un parallelogramme.
équiraut à
des diagonales [an]](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRAqnbGjmtdNLMmgAqiqd_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Coordonnées et calculs fondamentaux
Imagine que tu puisses prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme juste en calculant quelques coordonnées ! C'est exactement ce que permet la géométrie repérée.
Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses diagonales doivent se couper en leur milieu. Si tu calcules le milieu de chaque diagonale et que tu trouves le même point, c'est gagné ! Par exemple, avec les points A(-6 ; 0) et B(-2 ; 3), leur milieu I a pour coordonnées (-4 ; 1,5).
La formule du milieu est super simple à retenir : si tu as A et B, leur milieu H a pour coordonnées . Tu fais juste la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées !
Pour calculer la longueur d'un segment, tu utilises la formule de Pythagore adaptée : AB = √. Tu calcules l'écart horizontal, l'écart vertical, et tu appliques le théorème de Pythagore.
💡 Astuce : Retiens que pour le milieu tu additionnes puis tu divises par 2, pour la longueur tu soustrais puis tu élèves au carré !
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Géométrie repérée avec deux points...
propriété: Le quadrilatere QUAD est un parallelogramme.
équiraut à
des diagonales [an]](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FRAqnbGjmtdNLMmgAqiqd_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Propriétés géométriques et vecteurs
Tu peux maintenant utiliser ces calculs pour démontrer des propriétés plus complexes ! Par exemple, pour prouver qu'ABCD est un carré, tu procèdes par étapes : d'abord tu montres que c'est un parallélogramme, puis un losange, puis qu'il a un angle droit.
La médiatrice d'un segment [AB] est la droite qui passe par son milieu et qui est perpendiculaire à [AB]. Un point appartient à cette médiatrice s'il est équidistant des points A et B.
Les vecteurs représentent un déplacement dans le plan. Un vecteur FE⃗ possède trois caractéristiques : une direction (celle de la droite), une longueur (la distance FE) et un sens (de F vers E). Ses coordonnées se calculent facilement : .
Les coordonnées d'un vecteur décrivent comment évoluent les coordonnées quand tu passes d'un point à l'autre. Avec F(-5 ; 2) et E(1 ; 4), le vecteur FE⃗ a pour coordonnées (+6 ; +2) : on avance de 6 vers la droite et de 2 vers le haut.
💡 Astuce : Pour les vecteurs, retiens "arrivée moins départ" : tu soustrais les coordonnées du point de départ à celles du point d'arrivée !
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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