L'effet de l'expérience : les chaînes de Markov
Ton succès futur dépend de ton état actuel, pas de tout ton historique. C'est une chaîne de Markov ! Si tu réussis un rendez-vous, tu as 90% de chances de réussir le suivant. Si tu échoues, seulement 15% pour le prochain.
Cette situation crée une suite récurrente : pₙ₊₁ = 0,75pₙ + 0,15. En partant avec 40% de chances p1=0,4, cette suite est strictement croissante et majorée par 1.
La limite ? Elle vaut l = 0,6. Peu importe tes débuts difficiles, tu finiras par atteindre 60% de chances de succès ! La suite converge car elle est croissante et majorée.
Cette convergence signifie que tes premiers échecs n'affectent pas tes chances à long terme. Avec de la persévérance, tu t'améliores naturellement.
💡 Motivation : Même si tu commences mal, les maths prouvent que tu vas progresser vers 60% de réussite !