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Homothétie 3ème: Cours et Exercices Corrigés PDF

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𝖕𝖗𝖎𝖓𝖈𝖊𝖘𝖘’𝖘🕊

25/12/2021

Maths

Homothéties

Homothétie 3ème: Cours et Exercices Corrigés PDF

L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure tout en conservant sa forme. Elle est définie par un centre O et un rapport k non nul. Cette transformation préserve les angles, transforme les segments en segments et les cercles en cercles, et produit des triangles semblables.

• Le centre O est un point fixe de la transformation
• Le rapport k détermine l'agrandissement (k > 1) ou la réduction (0 < k < 1)
• Un rapport négatif inverse l'orientation de la figure

Définition: Une homothétie de centre O et de rapport k associe à tout point M un point M' tel que les points O, M et M' sont alignés, avec OM' = k × OM.

Highlight: Les propriétés clés de l'homothétie incluent la conservation des angles, la transformation des segments en segments, et la production de figures semblables.

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25/12/2021

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

724

25 déc. 2021

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Homothétie 3ème: Cours et Exercices Corrigés PDF

L'homothétieest une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure tout en conservant sa forme. Elle est définie par un centre O et un rapport k non nul. Cette transformation préserve les angles, transforme les segments en segments... Affiche plus

Chapitre M: Homothétie
I/ Définition
Sei O un point du plan et k un nombre
non nul
On appelle hamothetie de centre oet de
a tout point M, as

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Chapitre M: Homothétie

Ce chapitre introduit le concept d'homothétie, une transformation géométrique fondamentale en mathématiques, particulièrement importante pour les élèves de 3ème.

I/ Définition

La définition de l'homothétie est présentée de manière claire et concise. Elle est caractérisée par deux éléments essentiels : un centre O et un rapport k non nul.

Définition: Une homothétie de centre O et de rapport k est une transformation qui associe à tout point M un point M' tel que :

  1. Les points O, M et M' sont alignés
  2. OM' = k × OM

Le rapport k détermine la nature de la transformation :

  • Si k > 0 : M' appartient à la demi-droite [OM)
  • Si k < 0 : M' appartient à la demi-droite opposée à [OM)

Example: Pour une homothétie de rapport -2, si OM = 3 cm, alors OM' = 6 cm dans la direction opposée.

II/ Propriétés

Les propriétés fondamentales de l'homothétie sont énumérées, soulignant son importance en géométrie :

  1. Conservation des mesures d'angles
  2. Transformation des segments en segments
  3. Transformation des cercles en cercles
  4. Production de triangles semblables

Highlight: Ces propriétés font de l'homothétie un outil puissant pour l'étude des figures semblables et la résolution de problèmes géométriques en 3ème.

Vocabulary:

  • Homothétie : Transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure en conservant sa forme
  • Rapport d'homothétie : Facteur d'agrandissement ou de réduction de la figure

Ce cours d'homothétie pour la 3ème fournit une base solide pour comprendre cette transformation géométrique importante. Les élèves pourront approfondir ces concepts avec des exercices corrigés d'homothétie en PDF pour maîtriser pleinement le sujet.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Ella

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