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MathsMaths67 vues·Mis à jour May 31, 2026·2 pages

Comprendre les Identités Remarquables

C
Camille Courrege@camillecourrege_ngoe

Les identités remarquables sont des formules super utiles en maths... Affiche plus

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Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Les trois formules essentielles à retenir

Tu dois absolument connaître ces trois identités remarquables par cœur. Elles vont te suivre jusqu'au bac et au-delà !

Les voici : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b², et a+ba+ba−ba-b = a² - b². Chacune a sa propre logique qu'on va décortiquer ensemble.

Le carré d'une somme fonctionne comme ça : a+ba+b² = a+ba+ba+ba+b. Quand tu développes, tu obtiens a×a + a×b + b×a + b×b, ce qui donne a² + 2ab + b².

Avec l'exemple A = (4+6)², tu peux développer normalement : 4×4 + 4×6 + 6×4 + 6×6 = 16 + 48 + 36 = 100. Tu vois, ça marche !

💡 Astuce : Le "2ab" au milieu vient du fait qu'on a a×b + b×a, soit deux fois le produit !

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Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Carré d'une différence et produit remarquable

Le carré d'une différence suit le même principe mais avec un signe moins. a−ba-b² = a² - 2ab + b² car quand tu développes a−ba-ba−ba-b, les deux termes du milieu deviennent négatifs.

L'exemple B = 4x−74x-7² te donne (4x)² - 2×4x×7 + 7² = 16x² - 56x + 49. Attention aux signes, c'est souvent là qu'on fait des erreurs !

Le produit "somme différence" est encore plus malin : a+ba+ba−ba-b = a² - b². Les termes du milieu s'annulent complètement ! C'est magique.

Dans l'exemple C = 4x+84x+88−4x8-4x, tu obtiens directement 8² - (4x)² = 64 - 16x². Super pratique pour factoriser ou développer rapidement !

💡 Astuce : Pour le produit somme-différence, souviens-toi que les termes croisés disparaissent toujours !

Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

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Camille Courrege@camillecourrege_ngoe

Les identités remarquables sont des formules super utiles en maths qui te permettent de développer rapidement certaines expressions. Une fois que tu les maîtrises, elles vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs !

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Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

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Les trois formules essentielles à retenir

Tu dois absolument connaître ces trois identités remarquables par cœur. Elles vont te suivre jusqu'au bac et au-delà !

Les voici : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b², et a+ba+ba−ba-b = a² - b². Chacune a sa propre logique qu'on va décortiquer ensemble.

Le carré d'une somme fonctionne comme ça : a+ba+b² = a+ba+ba+ba+b. Quand tu développes, tu obtiens a×a + a×b + b×a + b×b, ce qui donne a² + 2ab + b².

Avec l'exemple A = (4+6)², tu peux développer normalement : 4×4 + 4×6 + 6×4 + 6×6 = 16 + 48 + 36 = 100. Tu vois, ça marche !

💡 Astuce : Le "2ab" au milieu vient du fait qu'on a a×b + b×a, soit deux fois le produit !

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Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

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Carré d'une différence et produit remarquable

Le carré d'une différence suit le même principe mais avec un signe moins. a−ba-b² = a² - 2ab + b² car quand tu développes a−ba-ba−ba-b, les deux termes du milieu deviennent négatifs.

L'exemple B = 4x−74x-7² te donne (4x)² - 2×4x×7 + 7² = 16x² - 56x + 49. Attention aux signes, c'est souvent là qu'on fait des erreurs !

Le produit "somme différence" est encore plus malin : a+ba+ba−ba-b = a² - b². Les termes du milieu s'annulent complètement ! C'est magique.

Dans l'exemple C = 4x+84x+88−4x8-4x, tu obtiens directement 8² - (4x)² = 64 - 16x². Super pratique pour factoriser ou développer rapidement !

💡 Astuce : Pour le produit somme-différence, souviens-toi que les termes croisés disparaissent toujours !

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Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS