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Mathématiques

Expressions et Formes Quadratiques

Carré d'un binôme

27

•

22 déc. 2025

•

2 pages

Comprendre les Identités Remarquables

C

Camille Courrege

@camillecourrege_ngoe

Les identités remarquables sont des formules super utiles en maths... Affiche plus

Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Les trois formules essentielles à retenir

Tu dois absolument connaître ces trois identités remarquables par cœur. Elles vont te suivre jusqu'au bac et au-delà !

Les voici : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b², et a+ba+ba−ba-b = a² - b². Chacune a sa propre logique qu'on va décortiquer ensemble.

Le carré d'une somme fonctionne comme ça : a+ba+b² = a+ba+ba+ba+b. Quand tu développes, tu obtiens a×a + a×b + b×a + b×b, ce qui donne a² + 2ab + b².

Avec l'exemple A = (4+6)², tu peux développer normalement : 4×4 + 4×6 + 6×4 + 6×6 = 16 + 48 + 36 = 100. Tu vois, ça marche !

💡 Astuce : Le "2ab" au milieu vient du fait qu'on a a×b + b×a, soit deux fois le produit !

Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Carré d'une différence et produit remarquable

Le carré d'une différence suit le même principe mais avec un signe moins. a−ba-b² = a² - 2ab + b² car quand tu développes a−ba-ba−ba-b, les deux termes du milieu deviennent négatifs.

L'exemple B = 4x−74x-7² te donne (4x)² - 2×4x×7 + 7² = 16x² - 56x + 49. Attention aux signes, c'est souvent là qu'on fait des erreurs !

Le produit "somme différence" est encore plus malin : a+ba+ba−ba-b = a² - b². Les termes du milieu s'annulent complètement ! C'est magique.

Dans l'exemple C = 4x+84x+88−4x8-4x, tu obtiens directement 8² - (4x)² = 64 - 16x². Super pratique pour factoriser ou développer rapidement !

💡 Astuce : Pour le produit somme-différence, souviens-toi que les termes croisés disparaissent toujours !



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Explorez les concepts clés des réactions d'oxydoréduction et des tableaux d'avancement. Cette fiche de révision aborde les équations chimiques, les couples oxydant/réducteur, et les principes de stoechiométrie. Idéal pour les étudiants en physique-chimie cherchant à maîtriser les bases des réactions chimiques.

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La Méditerranée antique - les empreintes grecques et romaines

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Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Mathématiques

Expressions et Formes Quadratiques

Carré d'un binôme

 

Maths

•

27

•

22 déc. 2025

•

2 pages

Comprendre les Identités Remarquables

C

Camille Courrege

@camillecourrege_ngoe

Les identités remarquables sont des formules super utiles en maths qui te permettent de développer rapidement certaines expressions. Une fois que tu les maîtrises, elles vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs !

Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

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Les trois formules essentielles à retenir

Tu dois absolument connaître ces trois identités remarquables par cœur. Elles vont te suivre jusqu'au bac et au-delà !

Les voici : a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b², et a+ba+ba−ba-b = a² - b². Chacune a sa propre logique qu'on va décortiquer ensemble.

Le carré d'une somme fonctionne comme ça : a+ba+b² = a+ba+ba+ba+b. Quand tu développes, tu obtiens a×a + a×b + b×a + b×b, ce qui donne a² + 2ab + b².

Avec l'exemple A = (4+6)², tu peux développer normalement : 4×4 + 4×6 + 6×4 + 6×6 = 16 + 48 + 36 = 100. Tu vois, ça marche !

💡 Astuce : Le "2ab" au milieu vient du fait qu'on a a×b + b×a, soit deux fois le produit !

Math Chap: Identité remarquable Connaitre cesz formules: 1) $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ 3) $(a+b)(a-b) = a^2 + b

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Le carré d'une différence suit le même principe mais avec un signe moins. a−ba-b² = a² - 2ab + b² car quand tu développes a−ba-ba−ba-b, les deux termes du milieu deviennent négatifs.

L'exemple B = 4x−74x-7² te donne (4x)² - 2×4x×7 + 7² = 16x² - 56x + 49. Attention aux signes, c'est souvent là qu'on fait des erreurs !

Le produit "somme différence" est encore plus malin : a+ba+ba−ba-b = a² - b². Les termes du milieu s'annulent complètement ! C'est magique.

Dans l'exemple C = 4x+84x+88−4x8-4x, tu obtiens directement 8² - (4x)² = 64 - 16x². Super pratique pour factoriser ou développer rapidement !

💡 Astuce : Pour le produit somme-différence, souviens-toi que les termes croisés disparaissent toujours !

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Esteban M

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS