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Mis à jour Mar 15, 2026
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Inégalité Triangulaire : Exercices Corrigés et Démonstration pour 5ème
Souley
@studygram_sly
Théorème d'inégalité triangulaire et son application
Le document présente le théorème d'inégalité triangulaire et son application pratique dans la construction de triangles. Il commence par énoncer le principe fondamental : la somme de deux côtés d'un triangle doit être supérieure au troisième côté pour que le triangle soit constructible. Cette règle est essentielle pour déterminer à l'avance si un triangle peut être tracé avec des longueurs données.
Définition : L'inégalité triangulaire stipule que pour tout triangle, la somme des longueurs de deux côtés quelconques est toujours supérieure à la longueur du troisième côté.
Le texte fournit ensuite deux exemples détaillés pour illustrer l'application de ce théorème :
- Un triangle ABC avec les mesures suivantes : AB = 6cm, AC = 8cm, et BC = 12cm.
- Un triangle DEF avec les mesures : DE = 3cm, DF = 5cm, et EF = 10cm.
Exemple : Pour le triangle ABC, on vérifie que 6 + 12 > 8, 12 + 8 > 6, et 8 + 6 > 12, confirmant ainsi que le triangle est constructible.
Pour chaque exemple, le document montre comment vérifier l'inégalité triangulaire pour toutes les combinaisons de côtés. Il souligne l'importance de cette vérification exhaustive pour déterminer la constructibilité du triangle.
Highlight : Pour qu'un triangle soit constructible, il faut que toutes les combinaisons de l'inégalité "a + b > c" soient vérifiées.
Le document conclut en montrant que le premier exemple (triangle ABC) satisfait toutes les conditions de l'inégalité triangulaire, tandis que le second exemple (triangle DEF) ne les satisfait pas. Cette démonstration pratique aide à comprendre pourquoi certaines combinaisons de longueurs ne peuvent pas former un triangle valide.
Vocabulaire : "Constructible" signifie qu'il est possible de tracer physiquement le triangle avec les longueurs données.
Cette leçon est particulièrement utile pour les élèves de 5ème qui étudient la géométrie, car elle fournit une base solide pour comprendre les propriétés fondamentales des triangles et leur construction. Elle prépare également le terrain pour des concepts plus avancés comme l'inégalité triangulaire généralisée et l'inégalité triangulaire valeur absolue qui seront abordés dans les niveaux supérieurs.
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Thomas R
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Leny
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Théorème d'inégalité triangulaire et son application
Le document présente le théorème d'inégalité triangulaire et son application pratique dans la construction de triangles. Il commence par énoncer le principe fondamental : la somme de deux côtés d'un triangle doit être supérieure au troisième côté pour que le triangle soit constructible. Cette règle est essentielle pour déterminer à l'avance si un triangle peut être tracé avec des longueurs données.
Définition : L'inégalité triangulaire stipule que pour tout triangle, la somme des longueurs de deux côtés quelconques est toujours supérieure à la longueur du troisième côté.
Le texte fournit ensuite deux exemples détaillés pour illustrer l'application de ce théorème :
- Un triangle ABC avec les mesures suivantes : AB = 6cm, AC = 8cm, et BC = 12cm.
- Un triangle DEF avec les mesures : DE = 3cm, DF = 5cm, et EF = 10cm.
Exemple : Pour le triangle ABC, on vérifie que 6 + 12 > 8, 12 + 8 > 6, et 8 + 6 > 12, confirmant ainsi que le triangle est constructible.
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Ella
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Khady
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