Proportions et pourcentages

Tu veux calculer quelle part représente un groupe dans un ensemble ? C'est simple : divise la sous-population par la population totale. Si ta classe de 32 élèves compte 10 filles, tu fais 10/32 = 0,31 soit 31% de filles.

Pour les pourcentages de pourcentages, multiplie-les entre eux. Imagine que 70% des élèves font du sport et que 50% de ces sportifs sont des filles. Tu calcules : 0,70 × 0,50 = 0,35, donc 35% des élèves sont des filles sportives.

Astuce pratique : Convertis toujours tes pourcentages en nombres décimaux avant de faire tes calculs - c'est plus rapide !

Ces calculs te serviront dans plein de situations : analyser des sondages, comprendre des statistiques sportives, ou même gérer ton argent de poche.

Évolutions et variations

Quand une valeur change, tu peux mesurer cette évolution de deux façons. La variation absolue $ΔV = VA - VD$ te dit combien tu as gagné ou perdu en euros par exemple. La variation relative $t = (VA - VD)/VD$ te donne le pourcentage d'évolution.

Le coefficient multiplicateur $CM = 1 + t$ est super pratique ! Pour une hausse de 30%, CM = 1,30. Pour une baisse de 30%, CM = 0,70. Tu multiplies ta valeur de départ par ce coefficient pour trouver ta valeur finale.

Pour les évolutions successives, multiplie tous les coefficients entre eux. Une hausse de 30% puis une baisse de 8% donnent : 1,30 × 0,92 = 1,196 soit +19,6% au final.

Attention piège : Une hausse de 20% puis une baisse de 20% ne s'annulent pas ! Le résultat final sera différent de la valeur de départ.

Pour revenir à la valeur initiale, utilise l'évolution réciproque : CM' = 1/CM. Après une hausse de 42%, il faut baisser de 30% pour retrouver le prix d'origine.