Les bases de l'intégration
L'intégrale définie s'écrit où a est la borne inférieure et b la borne supérieure. Cette notation peut sembler intimidante au début, mais elle devient rapidement naturelle avec la pratique.
Le théorème fondamental dit que , où F est une primitive de f. Autrement dit, tu calcules la primitive aux deux bornes et tu fais la différence.
Trois propriétés essentielles à retenir absolument : une intégrale de a à a vaut toujours zéro, inverser les bornes change le signe du résultat, et tu peux découper une intégrale en plusieurs morceaux grâce à la relation de Chasles.
L'intégration par parties utilise la formule . C'est ton outil principal quand tu as un produit de fonctions à intégrer.
À retenir : Maîtrise d'abord le calcul de primitives simples avant de t'attaquer aux techniques plus avancées !
