Les intervalles et les inégalités, c'est comme apprendre le langage...
Maths298 vues·Mis à jour Jun 13, 2026·2 pagesComprendre les intervalles et les inégalités
Thais@thais_pssn
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of 2![# CHAPS INTERVALLESA
IN ÉGALITÉS
INTERVALLES
- NOTATIONS:
asesb <=> $x \in [a; b]$ =>
a<xsb <=> $x \in ] a; b ]<=>$.
asxsb $x \in [a; b[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FyWOKPLIvkbvOxhojUCeK_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Intervalles et inégalités - Les bases
Tu vas enfin comprendre ces crochets bizarres qu'on voit partout en maths ! Les intervalles permettent de décrire un ensemble de nombres de façon super claire.
Pour les notations, retiens que les crochets fermés [a; b] incluent les bornes (a ≤ x ≤ b), tandis que les crochets ouverts ]a; b[ les excluent (a < x < b). Tu peux aussi mélanger : ]a; b] signifie que a est exclu mais b est inclus.
L'intersection (∩) regroupe les nombres qui sont dans les DEUX intervalles à la fois. La réunion (∪) regroupe tous les nombres qui sont dans l'un OU l'autre intervalle.
💡 Astuce : Pour retenir les crochets, imagine qu'ils "attrapent" ou "repoussent" le nombre selon qu'ils sont fermés [ ] ou ouverts ] [
Pour les inéquations, c'est comme les équations mais attention au sens ! Tu peux ajouter/soustraire n'importe quel nombre sans changer le sens. Par contre, quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif, tu dois inverser le sens de l'inégalité.
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IN ÉGALITÉS
INTERVALLES
- NOTATIONS:
asesb <=> $x \in [a; b]$ =>
a<xsb <=> $x \in ] a; b ]<=>$.
asxsb $x \in [a; b[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FyWOKPLIvkbvOxhojUCeK_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Valeur absolue - La distance en maths
La valeur absolue |a|, c'est tout simplement la distance d'un nombre à zéro sur la droite numérique. Elle est TOUJOURS positive, même si le nombre de départ est négatif !
La formule magique à retenir : √(a²) = |a|. Ça marche à tous les coups ! Pour calculer la distance entre deux points A et B, tu fais |a - b| peu importe l'ordre.
Voici le truc de pro : |x - c| ≤ r signifie que x est à une distance maximale r du centre c. Autrement dit, x ∈ .
🎯 Formule clé : Pour un intervalle [a; b], le centre c = /2 et le rayon r = /2
Cette approche avec centre et rayon va te sauver la vie pour résoudre les équations avec des valeurs absolues !
Si on te demande...
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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths298 vues·Mis à jour Jun 13, 2026·2 pagesComprendre les intervalles et les inégalités
Thais@thais_pssn
Les intervalles et les inégalités, c'est comme apprendre le langage des mathématiques pour décrire des ensembles de nombres ! Tu vas découvrir comment noter proprement les intervalles et résoudre des inéquations sans te tromper.
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Tu vas enfin comprendre ces crochets bizarres qu'on voit partout en maths ! Les intervalles permettent de décrire un ensemble de nombres de façon super claire.
Pour les notations, retiens que les crochets fermés [a; b] incluent les bornes (a ≤ x ≤ b), tandis que les crochets ouverts ]a; b[ les excluent (a < x < b). Tu peux aussi mélanger : ]a; b] signifie que a est exclu mais b est inclus.
L'intersection (∩) regroupe les nombres qui sont dans les DEUX intervalles à la fois. La réunion (∪) regroupe tous les nombres qui sont dans l'un OU l'autre intervalle.
💡 Astuce : Pour retenir les crochets, imagine qu'ils "attrapent" ou "repoussent" le nombre selon qu'ils sont fermés [ ] ou ouverts ] [
Pour les inéquations, c'est comme les équations mais attention au sens ! Tu peux ajouter/soustraire n'importe quel nombre sans changer le sens. Par contre, quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif, tu dois inverser le sens de l'inégalité.
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Valeur absolue - La distance en maths
La valeur absolue |a|, c'est tout simplement la distance d'un nombre à zéro sur la droite numérique. Elle est TOUJOURS positive, même si le nombre de départ est négatif !
La formule magique à retenir : √(a²) = |a|. Ça marche à tous les coups ! Pour calculer la distance entre deux points A et B, tu fais |a - b| peu importe l'ordre.
Voici le truc de pro : |x - c| ≤ r signifie que x est à une distance maximale r du centre c. Autrement dit, x ∈ .
🎯 Formule clé : Pour un intervalle [a; b], le centre c = /2 et le rayon r = /2
Cette approche avec centre et rayon va te sauver la vie pour résoudre les équations avec des valeurs absolues !
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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