Les intervalles et inégalités sont partout dans ta vie quotidienne...
Maths128 vues·Mis à jour 12 juil. 2026·2 pagesApprendre les intervalles et inégalités en maths (Seconde)
Manon 💋@manonbnss
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of 2![Bornes:
Inten ailes et
inégalités
Chap 3
[3;7]
appartient
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]3;7[
pas
OE [-2; 2]
4,5$ [-2; 2] 13€ [-2; 2]
Non-bornés:
supérieurs ou é](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FnjKyueGAwTSFJQHgOwSs_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Les intervalles : comment noter les ensembles de nombres
Tu sais déjà qu'il existe plein de façons de regrouper des nombres, et les intervalles sont un moyen super pratique de les noter ! C'est comme définir une "zone" sur la droite des nombres.
Les crochets fermés [ ] incluent la borne (le nombre fait partie de l'intervalle), tandis que les crochets ouverts ] [ l'excluent. Par exemple, [3;7] contient 3 et 7, mais ]3;7[ ne les contient pas.
Pour les intervalles non-bornés, on utilise l'infini. Si tu veux tous les nombres à partir de 3,7 (inclus), tu écris [3,7; +∞[. Pour tous ceux strictement inférieurs à 3,7, c'est ]-∞; 3,7[.
L'intersection (∩) te donne les nombres communs à deux intervalles, comme [4; 6] ∩ [2; 5] = [4; 5]. La réunion (∪) rassemble tous les nombres des deux intervalles : [4; 6] ∪ [2; 5] = [2; 6].
Astuce : Dessine toujours les intervalles sur une droite graduée pour mieux visualiser !
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Résoudre des inégalités : les règles d'or
Résoudre des inégalités suit des règles précises qu'il faut absolument retenir. La bonne nouvelle ? C'est plus simple que ça en a l'air !
Les théorèmes de rangement sont tes meilleurs amis. Règle n°1 : ajouter ou soustraire ne change jamais le sens de l'inégalité. Règle n°2 : multiplier ou diviser par un nombre positif garde le même sens. Règle n°3 : attention ! Multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.
Prenons l'exemple 2x + 5 ≤ 40. Tu soustrais 5 des deux côtés : 2x ≤ 35, puis tu divises par 2 : x ≤ 17,5. La solution s'écrit S = ]-∞; 17,5].
Pour 3x + 4 ≤ 7x + 6, tu réorganises en rassemblant les x d'un côté : -4x ≤ 2. En divisant par -4 (négatif !), tu changes le sens : x ≥ -0,5, soit S = [-0,5; +∞[.
Piège classique : N'oublie jamais de changer le sens quand tu divises par un nombre négatif !
Si on te demande...
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Manon 💋@manonbnss
Les intervalles et inégalités sont partout dans ta vie quotidienne - que ce soit pour calculer ton budget ou comprendre des statistiques. Maîtriser ces notations et techniques te donnera des outils super utiles pour résoudre plein de problèmes mathématiques.
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Les intervalles : comment noter les ensembles de nombres
Tu sais déjà qu'il existe plein de façons de regrouper des nombres, et les intervalles sont un moyen super pratique de les noter ! C'est comme définir une "zone" sur la droite des nombres.
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Prenons l'exemple 2x + 5 ≤ 40. Tu soustrais 5 des deux côtés : 2x ≤ 35, puis tu divises par 2 : x ≤ 17,5. La solution s'écrit S = ]-∞; 17,5].
Pour 3x + 4 ≤ 7x + 6, tu réorganises en rassemblant les x d'un côté : -4x ≤ 2. En divisant par -4 (négatif !), tu changes le sens : x ≥ -0,5, soit S = [-0,5; +∞[.
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