Les intervalles sont un moyen super pratique de noter des...
Maths409 vues·Mis à jour Jun 12, 2026·2 pagesComprendre les Intervalles et la Valeur Absolue en Mathématiques de Seconde
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elelzllzmldld@slsodiislsa
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of 2![Chapitre 4
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mathématiques
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Cet ensemble est appelé un intervalle et se
note [2; 4]
2<x<4 x£[2;4]]→
-1<x<3 x€]-1;3] 3
x22
!
x€[2; [2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FXxRJGLvdEsEEBOjMrtdl_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Les intervalles : bases et notation
Les intervalles te permettent d'écrire facilement des ensembles de nombres réels. Au lieu d'écrire "tous les nombres entre 2 et 4", tu peux simplement noter [2; 4].
Les crochets ont leur importance : [2; 4] signifie que 2 et 4 sont inclus (fermé), tandis que ]2; 4[ les exclut (ouvert). Tu peux aussi mélanger : ]-1; 3] inclut 3 mais pas -1.
Pour les intervalles infinis, on utilise +∞ et -∞. Par exemple, x ≥ 2 s'écrit [2; +∞[. C'est beaucoup plus compact que d'écrire l'inégalité !
Astuce : Les crochets "[" et "]" incluent la valeur, les parenthèses "(" et ")" l'excluent.
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Cet ensemble est appelé un intervalle et se
note [2; 4]
2<x<4 x£[2;4]]→
-1<x<3 x€]-1;3] 3
x22
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x€[2; [2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FXxRJGLvdEsEEBOjMrtdl_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Opérations sur les intervalles et distances
Tu peux faire des opérations avec les intervalles comme avec des ensembles. L'intersection (∩) donne les valeurs communes, l'union (∪) rassemble tout.
Exemple concret : I = [-1;3] et J = ]0; 40;3] (la zone commune), leur union I ∪ J = [-1; 4[ (tout rassemblé). Parfois l'intersection est vide (∅) quand les intervalles ne se touchent pas !
La distance entre deux nombres se calcule avec la valeur absolue : |a - b|. Entre 3 et 1, c'est |3-1| = 2. Entre -4 et -1, c'est |(-4)-(-1)| = 3.
Bon à savoir : Une inégalité comme |x-3| < 4 se traduit directement en intervalle : x ∈ ]-1; 7[.
Si on te demande...
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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elelzllzmldld@slsodiislsa
Les intervalles sont un moyen super pratique de noter des ensembles de nombres qui se suivent sur une droite. Tu vas apprendre à les écrire, les manipuler et calculer des distances entre nombres !
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Les intervalles : bases et notation
Les intervalles te permettent d'écrire facilement des ensembles de nombres réels. Au lieu d'écrire "tous les nombres entre 2 et 4", tu peux simplement noter [2; 4].
Les crochets ont leur importance : [2; 4] signifie que 2 et 4 sont inclus (fermé), tandis que ]2; 4[ les exclut (ouvert). Tu peux aussi mélanger : ]-1; 3] inclut 3 mais pas -1.
Pour les intervalles infinis, on utilise +∞ et -∞. Par exemple, x ≥ 2 s'écrit [2; +∞[. C'est beaucoup plus compact que d'écrire l'inégalité !
Astuce : Les crochets "[" et "]" incluent la valeur, les parenthèses "(" et ")" l'excluent.
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Exemple concret : I = [-1;3] et J = ]0; 40;3] (la zone commune), leur union I ∪ J = [-1; 4[ (tout rassemblé). Parfois l'intersection est vide (∅) quand les intervalles ne se touchent pas !
La distance entre deux nombres se calcule avec la valeur absolue : |a - b|. Entre 3 et 1, c'est |3-1| = 2. Entre -4 et -1, c'est |(-4)-(-1)| = 3.
Bon à savoir : Une inégalité comme |x-3| < 4 se traduit directement en intervalle : x ∈ ]-1; 7[.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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