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Distributivité Simple et Double Distributivité - Exercices Corrigés pour la 3ème, 4ème et 5ème

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Léa Blanchard

10/02/2022

Maths

la distributivité / double distributivité

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Identités remarquables

Distributivité Simple et Double Distributivité - Exercices Corrigés pour la 3ème, 4ème et 5ème

La distributivité et la double distributivité sont des concepts mathématiques fondamentaux pour le développement et la factorisation d'expressions algébriques. Ces techniques sont essentielles pour simplifier et résoudre des équations complexes.

  • La distributivité simple s'applique à la multiplication par rapport à l'addition ou la soustraction
  • La double distributivité étend ce concept à la multiplication de deux binômes
  • Les identités remarquables sont des formules spéciales de double distributivité fréquemment utilisées
  • La maîtrise de ces concepts est cruciale pour progresser en algèbre et en mathématiques avancées
...

10/02/2022

183

Mathématiques la distribuiturité e FORMULE DE DISTRIBUTIVITE: 2 24 x (3+5) = 24x3 +24x5 -Je distribue une multiplication par 24, c'est La di

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Développement et Factorisation

Le développement et la factorisation sont deux opérations inverses qui jouent un rôle crucial dans la simplification des expressions algébriques.

Définition: Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme (ou une différence).

Les formules générales pour le développement sont :

  • k(a + b) = ka + kb
  • (a + b)k = ak + bk
  • k(a - b) = ka - kb
  • (a - b)k = ak - bk

Example: 2(3 + x) = 2 × 3 + 2 × x = 6 + 2x

Définition: Factoriser une expression consiste à transformer une somme (ou une différence) en un produit.

Example: 24 × 3 + 24 × 5 = 24 × (3 + 5)

Highlight: La factorisation est l'opération inverse du développement et est souvent utilisée pour simplifier des expressions complexes.

Il est également important de se rappeler des règles des signes pour la multiplication :

  • (+) × (+) = +
  • (+) × (-) = -
  • (-) × (+) = -
  • (-) × (-) = +
Mathématiques la distribuiturité e FORMULE DE DISTRIBUTIVITE: 2 24 x (3+5) = 24x3 +24x5 -Je distribue une multiplication par 24, c'est La di

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La Double Distributivité

La double distributivité est une extension de la distributivité simple qui s'applique à la multiplication de deux binômes.

Définition: La double distributivité permet de développer le produit de deux sommes ou différences algébriques.

La formule générale de la double distributivité est : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Example: (2x + 3)(4x + 5) = 2x × 4x + 2x × 5 + 3 × 4x + 3 × 5 = 8x² + 10x + 12x + 15 = 8x² + 22x + 15

Il est crucial de respecter la règle des signes lors de l'application de la double distributivité, en particulier lorsqu'on travaille avec des termes négatifs :

Example: (4x - 3)(5x + 8) = 20x² + 32x - 15x - 24 = 20x² + 17x - 24

Highlight: La double distributivité est un outil puissant pour développer des expressions algébriques complexes et est souvent utilisée dans la résolution d'équations quadratiques.

Mathématiques la distribuiturité e FORMULE DE DISTRIBUTIVITE: 2 24 x (3+5) = 24x3 +24x5 -Je distribue une multiplication par 24, c'est La di

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Les Identités Remarquables

Les identités remarquables sont des formules spéciales de double distributivité qui apparaissent fréquemment en algèbre et permettent des développements rapides.

Définition: Les identités remarquables sont des égalités qui permettent des développements rapides pour tous nombres a et b.

Les trois identités remarquables principales sont :

  1. (a + b)(a - b) = a² - b²
  2. (a + b)² = a² + 2ab + b²
  3. (a - b)² = a² - 2ab + b²

Highlight: La maîtrise des identités remarquables permet de simplifier considérablement certains calculs algébriques et est particulièrement utile dans la résolution d'équations du second degré.

Ces formules sont essentielles pour les exercices de développement et factorisation et sont largement utilisées dans les niveaux avancés de mathématiques, notamment en 3ème et 4ème.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

Nombres et calculs

Expressions littérals

Identités remarquables

 

Maths

•

183

•

10 févr. 2022

•

4 pages

Distributivité Simple et Double Distributivité - Exercices Corrigés pour la 3ème, 4ème et 5ème

L

Léa Blanchard

@lablanchard_lacn

La distributivité et la double distributivité sont des concepts mathématiques fondamentaux pour le développement et la factorisation d'expressions algébriques. Ces techniques sont essentielles pour simplifier et résoudre des équations complexes.

  • La distributivité simples'applique à la multiplication par rapport à... Affiche plus
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Le développement et la factorisation sont deux opérations inverses qui jouent un rôle crucial dans la simplification des expressions algébriques.

Définition: Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme (ou une différence).

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  • k(a + b) = ka + kb
  • (a + b)k = ak + bk
  • k(a - b) = ka - kb
  • (a - b)k = ak - bk

Example: 2(3 + x) = 2 × 3 + 2 × x = 6 + 2x

Définition: Factoriser une expression consiste à transformer une somme (ou une différence) en un produit.

Example: 24 × 3 + 24 × 5 = 24 × (3 + 5)

Highlight: La factorisation est l'opération inverse du développement et est souvent utilisée pour simplifier des expressions complexes.

Il est également important de se rappeler des règles des signes pour la multiplication :

  • (+) × (+) = +
  • (+) × (-) = -
  • (-) × (+) = -
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La Double Distributivité

La double distributivité est une extension de la distributivité simple qui s'applique à la multiplication de deux binômes.

Définition: La double distributivité permet de développer le produit de deux sommes ou différences algébriques.

La formule générale de la double distributivité est : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Example: (2x + 3)(4x + 5) = 2x × 4x + 2x × 5 + 3 × 4x + 3 × 5 = 8x² + 10x + 12x + 15 = 8x² + 22x + 15

Il est crucial de respecter la règle des signes lors de l'application de la double distributivité, en particulier lorsqu'on travaille avec des termes négatifs :

Example: (4x - 3)(5x + 8) = 20x² + 32x - 15x - 24 = 20x² + 17x - 24

Highlight: La double distributivité est un outil puissant pour développer des expressions algébriques complexes et est souvent utilisée dans la résolution d'équations quadratiques.

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Les Identités Remarquables

Les identités remarquables sont des formules spéciales de double distributivité qui apparaissent fréquemment en algèbre et permettent des développements rapides.

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  1. (a + b)(a - b) = a² - b²
  2. (a + b)² = a² + 2ab + b²
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La Distributivité Simple

La distributivité simple est un concept fondamental en mathématiques qui permet de simplifier des expressions algébriques. Elle s'applique lorsqu'on multiplie un nombre ou une variable par une somme ou une différence.

Définition: La distributivité est la propriété qui permet de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction.

La formule générale de la distributivité s'écrit comme suit : k(a + b) = ka + kb k(a - b) = ka - kb

Example: 24 × (3 + 5) = 24 × 3 + 24 × 5

Cette propriété s'applique également à la multiplication par des expressions algébriques :

Example: 3(2 + x) = 3 × 2 + 3 × x = 6 + 3x

Il est important de noter que la distributivité fonctionne aussi avec les soustractions :

Example: -2(y - 1) = -2y + 2

Highlight: La distributivité est essentielle pour le développement d'expressions algébriques, transformant un produit en une somme ou une différence.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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