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Mis à jour Mar 15, 2026
•
Distributivité Simple et Double Distributivité - Exercices Corrigés pour la 3ème, 4ème et 5ème
L
Léa Blanchard
@lablanchard_lacn
1 / 4
Développement et Factorisation
Le développement et la factorisation sont deux opérations inverses qui jouent un rôle crucial dans la simplification des expressions algébriques.
Définition: Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme (ou une différence).
Les formules générales pour le développement sont :
- k = ka + kb
- k = ak + bk
- k = ka - kb
- k = ak - bk
Example: 2 = 2 × 3 + 2 × x = 6 + 2x
Définition: Factoriser une expression consiste à transformer une somme (ou une différence) en un produit.
Example: 24 × 3 + 24 × 5 = 24 × (3 + 5)
Highlight: La factorisation est l'opération inverse du développement et est souvent utilisée pour simplifier des expressions complexes.
Il est également important de se rappeler des règles des signes pour la multiplication :
- (+) × (+) = +
- (+) × (-) = -
- (-) × (+) = -
- (-) × (-) = +
La Double Distributivité
La double distributivité est une extension de la distributivité simple qui s'applique à la multiplication de deux binômes.
Définition: La double distributivité permet de développer le produit de deux sommes ou différences algébriques.
La formule générale de la double distributivité est : = ac + ad + bc + bd
Example: = 2x × 4x + 2x × 5 + 3 × 4x + 3 × 5 = 8x² + 10x + 12x + 15 = 8x² + 22x + 15
Il est crucial de respecter la règle des signes lors de l'application de la double distributivité, en particulier lorsqu'on travaille avec des termes négatifs :
Example: = 20x² + 32x - 15x - 24 = 20x² + 17x - 24
Highlight: La double distributivité est un outil puissant pour développer des expressions algébriques complexes et est souvent utilisée dans la résolution d'équations quadratiques.
Les Identités Remarquables
Les identités remarquables sont des formules spéciales de double distributivité qui apparaissent fréquemment en algèbre et permettent des développements rapides.
Définition: Les identités remarquables sont des égalités qui permettent des développements rapides pour tous nombres a et b.
Les trois identités remarquables principales sont :
- = a² - b²
- ² = a² + 2ab + b²
- ² = a² - 2ab + b²
Highlight: La maîtrise des identités remarquables permet de simplifier considérablement certains calculs algébriques et est particulièrement utile dans la résolution d'équations du second degré.
Ces formules sont essentielles pour les exercices de développement et factorisation et sont largement utilisées dans les niveaux avancés de mathématiques, notamment en 3ème et 4ème.
La Distributivité Simple
La distributivité simple est un concept fondamental en mathématiques qui permet de simplifier des expressions algébriques. Elle s'applique lorsqu'on multiplie un nombre ou une variable par une somme ou une différence.
Définition: La distributivité est la propriété qui permet de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction.
La formule générale de la distributivité s'écrit comme suit : k = ka + kb k = ka - kb
Example: 24 × (3 + 5) = 24 × 3 + 24 × 5
Cette propriété s'applique également à la multiplication par des expressions algébriques :
Example: 3 = 3 × 2 + 3 × x = 6 + 3x
Il est important de noter que la distributivité fonctionne aussi avec les soustractions :
Example: -2 = -2y + 2
Highlight: La distributivité est essentielle pour le développement d'expressions algébriques, transformant un produit en une somme ou une différence.
Si on te demande...
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Raoul
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Ella
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Distributivité Simple et Double Distributivité - Exercices Corrigés pour la 3ème, 4ème et 5ème
L
Léa Blanchard
@lablanchard_lacn
La distributivité et la double distributivité sont des concepts mathématiques fondamentaux pour le développement et la factorisation d'expressions algébriques. Ces techniques sont essentielles pour simplifier et résoudre des équations complexes.
- La distributivité simples'applique à la multiplication par rapport à... Affiche plus
Développement et Factorisation
Le développement et la factorisation sont deux opérations inverses qui jouent un rôle crucial dans la simplification des expressions algébriques.
Définition: Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme (ou une différence).
Les formules générales pour le développement sont :
- k = ka + kb
- k = ak + bk
- k = ka - kb
- k = ak - bk
Example: 2 = 2 × 3 + 2 × x = 6 + 2x
Définition: Factoriser une expression consiste à transformer une somme (ou une différence) en un produit.
Example: 24 × 3 + 24 × 5 = 24 × (3 + 5)
Highlight: La factorisation est l'opération inverse du développement et est souvent utilisée pour simplifier des expressions complexes.
Il est également important de se rappeler des règles des signes pour la multiplication :
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La Double Distributivité
La double distributivité est une extension de la distributivité simple qui s'applique à la multiplication de deux binômes.
Définition: La double distributivité permet de développer le produit de deux sommes ou différences algébriques.
La formule générale de la double distributivité est : = ac + ad + bc + bd
Example: = 2x × 4x + 2x × 5 + 3 × 4x + 3 × 5 = 8x² + 10x + 12x + 15 = 8x² + 22x + 15
Il est crucial de respecter la règle des signes lors de l'application de la double distributivité, en particulier lorsqu'on travaille avec des termes négatifs :
Example: = 20x² + 32x - 15x - 24 = 20x² + 17x - 24
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Les Identités Remarquables
Les identités remarquables sont des formules spéciales de double distributivité qui apparaissent fréquemment en algèbre et permettent des développements rapides.
Définition: Les identités remarquables sont des égalités qui permettent des développements rapides pour tous nombres a et b.
Les trois identités remarquables principales sont :
- = a² - b²
- ² = a² + 2ab + b²
- ² = a² - 2ab + b²
Highlight: La maîtrise des identités remarquables permet de simplifier considérablement certains calculs algébriques et est particulièrement utile dans la résolution d'équations du second degré.
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La Distributivité Simple
La distributivité simple est un concept fondamental en mathématiques qui permet de simplifier des expressions algébriques. Elle s'applique lorsqu'on multiplie un nombre ou une variable par une somme ou une différence.
Définition: La distributivité est la propriété qui permet de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction.
La formule générale de la distributivité s'écrit comme suit : k = ka + kb k = ka - kb
Example: 24 × (3 + 5) = 24 × 3 + 24 × 5
Cette propriété s'applique également à la multiplication par des expressions algébriques :
Example: 3 = 3 × 2 + 3 × x = 6 + 3x
Il est important de noter que la distributivité fonctionne aussi avec les soustractions :
Example: -2 = -2y + 2
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Stefan S
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Leny
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Khady
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Ella
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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