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20 janv. 2026

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Les formules essentielles de la fonction dérivée - 1ère Spécialité

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Lisa

@lisaa_gv

Les dérivées sont un outil mathématique super utile pour analyser... Affiche plus

CHAP 3: La fonctionivée. | Fonction $f$ | Fonction dérivee $f'$ | |---|---| | $f(x) = x$ | $f'(x) = 1$ | | $f(x) = x^2$ | $f'(x) = 2x$ | | $

Les formules de dérivation essentielles

Tu vas voir, dériver c'est plus simple que ça en a l'air ! Il suffit de connaître quelques formules de base et tu pourras t'attaquer à n'importe quelle fonction.

Pour les fonctions simples, retiens ces règles : xx devient $1,, x^2devient devient 2x,et, et x^3devient devient 3x^2.Tuvoislepattern?Pour. Tu vois le pattern ? Pour \frac{1}{x},c\cadonne, ça donne -\frac{1}{x^2},etpour, et pour \sqrt{x},tuobtiens, tu obtiens \frac{1}{2\sqrt{x}}$.

Les règles de calcul sont ton meilleur ami : quand tu additionnes deux fonctions (U+V)(U+V), tu additionnes leurs dérivées (U′+V′)(U'+V'). Pour multiplier deux fonctions, c'est la formule U′V+UV′U'V + UV' - un peu plus corsée mais ça vient avec la pratique !

💡 Astuce pratique : Commence toujours par identifier le type de fonction avant de dériver. Ça t'évitera des erreurs bêtes !

CHAP 3: La fonctionivée. | Fonction $f$ | Fonction dérivee $f'$ | |---|---| | $f(x) = x$ | $f'(x) = 1$ | | $f(x) = x^2$ | $f'(x) = 2x$ | | $

Formules spécialisées pour aller plus loin

Maintenant qu'on a vu les bases, voici les formules avancées qui vont te sauver la vie en contrôle !

Pour une fonction du second degré ax2+bx+cax^2 + bx + c, la dérivée est simplement $2ax + b$. Les constantes disparaissent toujours quand on dérive - logique, puisqu'elles ne bougent pas !

La règle de la chaîne f(u)f(u) qui devient u′×f′(u)u' \times f'(u) est cruciale pour les fonctions composées. Par exemple, avec u\sqrt{u}, tu appliques la formule u′2u\frac{u'}{2\sqrt{u}}.

📚 Pour les exams : Ces formules tombent souvent, alors entraîne-toi à les appliquer automatiquement. Plus tu pratiques, plus ça devient naturel !



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Mathématiques

Dérivées et Applications

différentiation

 

Maths

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Les formules essentielles de la fonction dérivée - 1ère Spécialité

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Les dérivées sont un outil mathématique super utile pour analyser comment une fonction évolue. En gros, la dérivée te dit à quelle vitesse ta fonction monte ou descend à chaque point - c'est comme mesurer la pente d'une courbe !

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Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

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Les formules de dérivation essentielles

Tu vas voir, dériver c'est plus simple que ça en a l'air ! Il suffit de connaître quelques formules de base et tu pourras t'attaquer à n'importe quelle fonction.

Pour les fonctions simples, retiens ces règles : xx devient $1,, x^2devient devient 2x,et, et x^3devient devient 3x^2.Tuvoislepattern?Pour. Tu vois le pattern ? Pour \frac{1}{x},c\cadonne, ça donne -\frac{1}{x^2},etpour, et pour \sqrt{x},tuobtiens, tu obtiens \frac{1}{2\sqrt{x}}$.

Les règles de calcul sont ton meilleur ami : quand tu additionnes deux fonctions (U+V)(U+V), tu additionnes leurs dérivées (U′+V′)(U'+V'). Pour multiplier deux fonctions, c'est la formule U′V+UV′U'V + UV' - un peu plus corsée mais ça vient avec la pratique !

💡 Astuce pratique : Commence toujours par identifier le type de fonction avant de dériver. Ça t'évitera des erreurs bêtes !

CHAP 3: La fonctionivée. | Fonction $f$ | Fonction dérivee $f'$ | |---|---| | $f(x) = x$ | $f'(x) = 1$ | | $f(x) = x^2$ | $f'(x) = 2x$ | | $

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Formules spécialisées pour aller plus loin

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Pour une fonction du second degré ax2+bx+cax^2 + bx + c, la dérivée est simplement $2ax + b$. Les constantes disparaissent toujours quand on dérive - logique, puisqu'elles ne bougent pas !

La règle de la chaîne f(u)f(u) qui devient u′×f′(u)u' \times f'(u) est cruciale pour les fonctions composées. Par exemple, avec u\sqrt{u}, tu appliques la formule u′2u\frac{u'}{2\sqrt{u}}.

📚 Pour les exams : Ces formules tombent souvent, alors entraîne-toi à les appliquer automatiquement. Plus tu pratiques, plus ça devient naturel !

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS