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Maths
10 déc. 2025
267
5 pages
Sarai MN @saraimn_lgbd
Le cercle trigonométrique, c'est l'outil de base pour comprendre les fonctions sin et cos qui sont partout en... Affiche plus
Tu as sûrement déjà vu un cercle, mais le cercle trigonométrique a des règles particulières. C'est un cercle de rayon 1, et on se déplace dessus dans le sens direct (le sens inverse des aiguilles d'une montre).
Ce qui est génial avec ce cercle, c'est que tous les nombres qui diffèrent de 2πk (où k est un entier) donnent le même point sur le cercle. Par exemple, π/5 et 42π/10 arrivent au même endroit parce que leur différence vaut 4π = 2π × 2.
**Astuce pratique ** Quand tu as un angle bizarre comme 42π/10, cherche toujours à enlever des multiples de 2π pour revenir à un angle plus simple !
L'enroulement de la droite numérique sur le cercle, c'est comme si tu enroulais une ficelle graduée autour du cercle. Chaque nombre réel correspond à un point unique sur le cercle.
Oublie un instant les degrés ! Le radian est l'unité naturelle pour mesurer les angles en trigonométrie. Un radian, c'est l'angle qui intercepte un arc de longueur 1 sur le cercle trigonométrique.
Les conversions essentielles à retenir un angle droit = π/2 rad, un angle plat = π rad, et un tour complet = 2π rad. C'est beaucoup plus logique que les 360° !
Le tableau de la page montre plein d'exemples d'angles équivalents. Tu vois que π/2, -3π/2, 5π/2... donnent tous le même point sur le cercle.
**Méthode ** Pour trouver des angles équivalents, ajoute ou enlève simplement 2π autant de fois que nécessaire.
Voici le secret du cercle trigonométrique cos(x) = abscisse du point et sin(x) = ordonnée du point ! C'est aussi simple que ça.
Les valeurs remarquables à connaître absolument sont dans le tableau sin(π/6) = 1/2, cos(π/4) = √2/2, sin(π/2) = 1, etc. Ces valeurs reviennent constamment dans les exercices !
Les formules d'angles associés te sauvent la vie. Par exemple cos = cos(x), sin = -sin(x), et cos = -cos(x). Ces relations te permettent de ramener n'importe quel angle vers les valeurs remarquables.
**Conseil d'expert ** Apprends le tableau des valeurs remarquables par cœur, ça te fera gagner un temps fou aux contrôles !
La conversion radian-degré suit une règle simple π rad = 180°. Donc pour convertir, tu multiplies par 180/π ou par π/180 selon le sens.
Le tableau de conversion te donne les équivalences les plus courantes π/2 = 90°, π/3 = 60°, π/4 = 45°, etc. Très pratique pour visualiser !
Les propriétés fondamentales sont tes meilleurs amis cos²x + sin²x = 1 (l'identité remarquable), et le fait que cos et sin sont bornés entre -1 et 1. De plus, cos et sin sont périodiques de période 2π.
**Rappel important ** L'identité cos²x + sin²x = 1 est LA formule à retenir, elle résout plein d'équations !
Cette page te montre des exemples concrets d'utilisation des formules d'angles associés. Pour cos(-π/4), tu utilises cos = cos(x), donc cos(-π/4) = cos(π/4) = √2/2.
Pour sin(3π/4), tu remarques que 3π/4 = π - π/4, donc tu appliques sin = sin(x) et tu obtiens sin(π/4) = √2/2.
Le cercle en bas de la page résume visuellement toutes les valeurs remarquables avec leur position exacte. C'est ton aide-mémoire parfait pour les contrôles !
**Stratégie gagnante ** Face à un angle compliqué, cherche toujours à le relier à π/6, π/4, π/3 ou π/2 grâce aux formules d'angles associés.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Le cercle trigonométrique, c'est l'outil de base pour comprendre les fonctions sin et cos qui sont partout en maths ! On va voir comment passer des angles en degrés aux radians, et surtout comment utiliser ce cercle magique pour calculer... Affiche plus
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Pour sin(3π/4), tu remarques que 3π/4 = π - π/4, donc tu appliques sin = sin(x) et tu obtiens sin(π/4) = √2/2.
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