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Théorème de Pythagore: Explication Simple et Exercices Amusants

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Nina

25/03/2023

Maths

Le théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore: Explication Simple et Exercices Amusants

Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour calculer les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Cette explication détaillée du théorème de Pythagore couvre sa formulation, son application pratique et des exemples concrets.

• Le théorème établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
• Des exemples illustrent le calcul de distance avec le théorème de Pythagore dans différentes configurations de triangles rectangles.
• Les exemples et exercices du théorème de Pythagore présentés démontrent son utilité pour résoudre des problèmes géométriques concrets.

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25/03/2023

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•MATHS
Théorème de Pythagore:
Si un triangle est rectangle en A, alors:
BC² = AB² + AC²
B
+ Autre formulation : dans un triangle
rectangle (

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Exemples d'Application du Théorème de Pythagore

Cette page approfondit l'application du théorème de Pythagore à travers un autre exemple, renforçant la compréhension de son utilisation dans différents scénarios.

Example: Considérons un triangle LAC rectangle en L, avec LA = 15 cm et LC = 11,25 cm. L'objectif est de calculer la mesure exacte de la distance CA.

La résolution suit une démarche similaire à l'exemple précédent, mais avec une configuration différente :

  1. Identification des éléments : LALA et LCLC sont les côtés de l'angle droit, ACAC est l'hypoténuse.
  2. Application du théorème : AC² = LA² + LC²
  3. Substitution des valeurs connues : AC² = 15² + 11,25²
  4. Calcul algébrique : AC² = 225 + 126,5625 = 351,5625
  5. Calcul de la racine carrée : AC = √351,5625 = 18,75 cm

Highlight: Cet exemple illustre comment le théorème peut être utilisé pour trouver la longueur de l'hypoténuse lorsque les deux autres côtés sont connus.

La rédaction de la solution met en évidence l'importance d'une démarche structurée :

Quote: "On sait que LAC est rectangle en L. Donc d'après le théorème de Pythagore, AC² = LA² + LC²"

Cette formulation souligne l'importance de justifier l'utilisation du théorème en rappelant la nature du triangle rectanglerectangle.

Vocabulary: Angle droit - Un angle mesurant 90 degrés, caractéristique essentielle d'un triangle rectangle.

Ces exemples et exercices du théorème de Pythagore démontrent sa versatilité dans la résolution de problèmes géométriques, qu'il s'agisse de trouver la longueur d'un côté de l'angle droit ou de l'hypoténuse. Ils illustrent également l'importance d'une approche méthodique dans la résolution de problèmes mathématiques.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

240

25 mars 2023

2 pages

Théorème de Pythagore: Explication Simple et Exercices Amusants

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Nina

@ninabecirovic_wenn

Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour calculer les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Cette explication détaillée du théorème de Pythagore couvre sa formulation, son application pratique et des exemples concrets.

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Théorème de Pythagore:
Si un triangle est rectangle en A, alors:
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Exemples d'Application du Théorème de Pythagore

Cette page approfondit l'application du théorème de Pythagore à travers un autre exemple, renforçant la compréhension de son utilisation dans différents scénarios.

Example: Considérons un triangle LAC rectangle en L, avec LA = 15 cm et LC = 11,25 cm. L'objectif est de calculer la mesure exacte de la distance CA.

La résolution suit une démarche similaire à l'exemple précédent, mais avec une configuration différente :

  1. Identification des éléments : LALA et LCLC sont les côtés de l'angle droit, ACAC est l'hypoténuse.
  2. Application du théorème : AC² = LA² + LC²
  3. Substitution des valeurs connues : AC² = 15² + 11,25²
  4. Calcul algébrique : AC² = 225 + 126,5625 = 351,5625
  5. Calcul de la racine carrée : AC = √351,5625 = 18,75 cm

Highlight: Cet exemple illustre comment le théorème peut être utilisé pour trouver la longueur de l'hypoténuse lorsque les deux autres côtés sont connus.

La rédaction de la solution met en évidence l'importance d'une démarche structurée :

Quote: "On sait que LAC est rectangle en L. Donc d'après le théorème de Pythagore, AC² = LA² + LC²"

Cette formulation souligne l'importance de justifier l'utilisation du théorème en rappelant la nature du triangle rectanglerectangle.

Vocabulary: Angle droit - Un angle mesurant 90 degrés, caractéristique essentielle d'un triangle rectangle.

Ces exemples et exercices du théorème de Pythagore démontrent sa versatilité dans la résolution de problèmes géométriques, qu'il s'agisse de trouver la longueur d'un côté de l'angle droit ou de l'hypoténuse. Ils illustrent également l'importance d'une approche méthodique dans la résolution de problèmes mathématiques.

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Formulation et Application du Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore est un principe fondamental en géométrie, particulièrement utile pour les calculs impliquant des triangles rectangles. Cette page présente la formulation du théorème et son application pratique à travers un exemple détaillé.

Definition: Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle ABC, rectangle en A, on a la relation suivante : BC² = AB² + AC², où BC est l'hypoténuse.

Highlight: Une formulation alternative du théorème précise que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

Un exemple concret illustre l'application du théorème :

Example: Soit un triangle LAC rectangle en L, avec LA = 15 cm et AC = 18,75 cm. L'objectif est de calculer la mesure exacte de la distance LC.

La résolution de cet exemple suit une démarche méthodique :

  1. Identification des éléments du triangle : LALA et LCLC sont les côtés de l'angle droit, ACAC est l'hypoténuse.
  2. Application du théorème : AC² = LA² + LC²
  3. Substitution des valeurs connues : 18,75² = 15² + LC²
  4. Résolution algébrique pour trouver LC²
  5. Calcul de la racine carrée pour obtenir LC

Vocabulary: Hypoténuse - Le côté le plus long d'un triangle rectangle, opposé à l'angle droit.

Cette approche démontre comment le théorème de Pythagore permet de calculer la distance avec précision dans un triangle rectangle, illustrant son utilité pratique en géométrie.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Ella

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