Exemples d'Application du Théorème de Pythagore

Cette page approfondit l'application du théorème de Pythagore à travers un autre exemple, renforçant la compréhension de son utilisation dans différents scénarios.

Example: Considérons un triangle LAC rectangle en L, avec LA = 15 cm et LC = 11,25 cm. L'objectif est de calculer la mesure exacte de la distance CA.

La résolution suit une démarche similaire à l'exemple précédent, mais avec une configuration différente :

1. Identification des éléments : [LA] et [LC] sont les côtés de l'angle droit, [AC] est l'hypoténuse.
2. Application du théorème : AC² = LA² + LC²
3. Substitution des valeurs connues : AC² = 15² + 11,25²
4. Calcul algébrique : AC² = 225 + 126,5625 = 351,5625
5. Calcul de la racine carrée : AC = √351,5625 = 18,75 cm

Highlight: Cet exemple illustre comment le théorème peut être utilisé pour trouver la longueur de l'hypoténuse lorsque les deux autres côtés sont connus.

La rédaction de la solution met en évidence l'importance d'une démarche structurée :

Quote: "On sait que LAC est rectangle en L. Donc d'après le théorème de Pythagore, AC² = LA² + LC²"

Cette formulation souligne l'importance de justifier l'utilisation du théorème en rappelant la nature du triangle (rectangle).

Vocabulary: Angle droit - Un angle mesurant 90 degrés, caractéristique essentielle d'un triangle rectangle.

Ces exemples et exercices du théorème de Pythagore démontrent sa versatilité dans la résolution de problèmes géométriques, qu'il s'agisse de trouver la longueur d'un côté de l'angle droit ou de l'hypoténuse. Ils illustrent également l'importance d'une approche méthodique dans la résolution de problèmes mathématiques.