II. Réciproque du Théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est tout aussi importante que le théorème lui-même. Elle permet de démontrer qu'un triangle est rectangle sans mesure directe des angles.

Definition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Cette propriété est cruciale pour montrer que le triangle ABC est rectangle en A dans de nombreux problèmes géométriques.

Example: Un triangle MOT avec MT = 650 cm, MO = 390 cm, et OT = 520 cm est analysé pour déterminer s'il est rectangle.

La résolution de cet exemple illustre parfaitement comment démontrer qu'un triangle est rectangle exercice en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore.

Highlight: La vérification de l'égalité de Pythagore (MT² = MO² + OT²) permet de conclure que le triangle est rectangle en O.

Cette méthode est souvent utilisée dans les exercices réciproque Pythagore 3ème PDF avec correction, offrant aux élèves une approche systématique pour analyser les triangles.

Vocabulary: La réciproque d'un théorème est une proposition qui inverse les hypothèses et la conclusion du théorème original.

La maîtrise de la réciproque du théorème de Pythagore est essentielle pour résoudre des exercices Pythagore brevet corrigé et pour développer une compréhension approfondie de la géométrie au collège.