Fonctions Trigonométriques : Applications Avancées

Cette page approfondit les concepts trigonométriques en introduisant les fonctions sinus, cosinus et tangente, ainsi que leurs inverses (arcsinus, arccosinus, arctangente). Elle explique comment ces fonctions sont utilisées dans les triangles rectangles pour calculer des longueurs et des angles.

Définition: Les fonctions trigonométriques sont définies dans le contexte d'un triangle rectangle :

• Cosinus B = (Côté adjacent à B) / (hypoténuse)
• Sinus B = (Côté opposé à B) / (hypoténuse)
• Tangente B = (Côté opposé à B) / (Côté adjacent à B)

La page fournit des exemples détaillés pour chaque fonction trigonométrique, montrant comment les utiliser pour calculer des longueurs inconnues dans un triangle rectangle.

Exemple: Un triangle rectangle avec un angle de 35° et une hypoténuse de 4 cm est utilisé pour illustrer le calcul du côté adjacent en utilisant la fonction cosinus.

Des démonstrations similaires sont présentées pour les fonctions sinus et tangente, montrant comment calculer différents côtés d'un triangle rectangle connaissant un angle et une longueur.

Highlight: Les fonctions trigonométriques inverses (arccosinus, arcsinus, arctangente) sont introduites pour calculer des angles à partir des rapports de longueurs des côtés.

La page se termine par des exemples pratiques d'utilisation de ces fonctions inverses pour déterminer les angles d'un triangle rectangle connaissant les longueurs de ses côtés.

Vocabulaire: Les termes "arccosinus", "arcsinus", et "arctangente" sont expliqués comme étant les fonctions inverses permettant de trouver un angle à partir d'un rapport de longueurs.

Cette section fournit une base solide pour la compréhension et l'application des fonctions trigonométriques dans la résolution de problèmes géométriques, particulièrement utiles pour les exercices de trigonométrie au collège et au lycée.