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Mis à jour Mar 22, 2026
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Apprends le Théorème de Thalès et Triangles Semblables pour la 3ème !
M
Mélissa CAILLÉ
@mlissacaill_yibw
1 / 3
Reconnaissance des droites parallèles et triangles semblables
Cette page approfondit l'application du théorème de Thalès pour reconnaître des droites parallèles et introduit le concept de triangles semblables.
Un exemple détaillé montre comment utiliser les proportions du théorème de Thalès pour vérifier si deux droites sont parallèles. Si l'égalité de Thalès n'est pas vérifiée, les droites ne sont pas parallèles.
Exemple: Si AE/AB ≠ AD/AC, alors les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles.
La page introduit ensuite le concept de triangles semblables :
Définition: Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.
La méthode pour démontrer que deux triangles sont semblables est expliquée :
- Montrer qu'ils ont deux paires d'angles de même mesure.
- Le troisième angle peut être calculé en utilisant la somme des angles d'un triangle (180°).
Highlight: Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.
Un exemple pratique illustre comment démontrer que deux triangles sont semblables en comparant leurs angles.
Propriétés des triangles semblables
Cette dernière page approfondit les propriétés des triangles semblables, essentielles pour la démonstration du théorème de Thalès en 3ème.
Propriété: Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs des côtés opposés aux angles de même mesure sont proportionnelles.
Cette propriété implique qu'un triangle semblable est un agrandissement ou une réduction de l'autre.
Highlight: Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.
Ces propriétés sont fondamentales pour comprendre la relation entre le théorème de Thalès et les triangles semblables. Elles permettent d'appliquer le théorème dans diverses situations géométriques et de résoudre des problèmes complexes impliquant des proportions et des parallèles.
La compréhension de ces concepts est cruciale pour maîtriser les exercices corrigés du théorème de Thalès en 3ème et pour aborder des problèmes plus avancés en géométrie.
Le théorème de Thalès : énoncé et configuration
Cette page présente l'énoncé du théorème de Thalès et ses configurations principales. Le théorème établit que si deux droites coupent deux côtés d'un triangle, les segments formés sont proportionnels.
Définition: Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AB/AM = AC/AN = BC/MN.
Deux configurations sont présentées :
- La configuration classique
- La configuration papillon
Highlight: Dans la configuration papillon, les triangles ABC et AMN sont semblables et AMN est l'image d'ABC par une homothétie de centre A.
Un exemple d'application du théorème est fourni, démontrant comment calculer des longueurs inconnues dans un triangle en utilisant les proportions établies par le théorème.
Exemple: Dans un triangle, si PO/PT = PR/PE = 3,5/5, on peut calculer PE = 5 x 5,5 / 3,5 = 7,85 cm.
La page se termine en introduisant le concept de reconnaissance des droites parallèles, une application importante du théorème de Thalès.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Anna
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Sudenaz Ocak
utilisateur Android
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Ella
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M
Mélissa CAILLÉ
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Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3ème. Il permet de calculer des longueurs dans des triangles et de démontrer le parallélisme de droites. Ce document explique le théorème, ses applications, et... Affiche plus
Reconnaissance des droites parallèles et triangles semblables
Cette page approfondit l'application du théorème de Thalès pour reconnaître des droites parallèles et introduit le concept de triangles semblables.
Un exemple détaillé montre comment utiliser les proportions du théorème de Thalès pour vérifier si deux droites sont parallèles. Si l'égalité de Thalès n'est pas vérifiée, les droites ne sont pas parallèles.
Exemple: Si AE/AB ≠ AD/AC, alors les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles.
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Définition: Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.
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- Montrer qu'ils ont deux paires d'angles de même mesure.
- Le troisième angle peut être calculé en utilisant la somme des angles d'un triangle (180°).
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Cette propriété implique qu'un triangle semblable est un agrandissement ou une réduction de l'autre.
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Le théorème de Thalès : énoncé et configuration
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Définition: Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AB/AM = AC/AN = BC/MN.
Deux configurations sont présentées :
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Highlight: Dans la configuration papillon, les triangles ABC et AMN sont semblables et AMN est l'image d'ABC par une homothétie de centre A.
Un exemple d'application du théorème est fourni, démontrant comment calculer des longueurs inconnues dans un triangle en utilisant les proportions établies par le théorème.
Exemple: Dans un triangle, si PO/PT = PR/PE = 3,5/5, on peut calculer PE = 5 x 5,5 / 3,5 = 7,85 cm.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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