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Apprends le Théorème de Thalès et Triangles Semblables pour la 3ème !

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Mélissa CAILLÉ

14/01/2023

Maths

Le théorème de Thalès

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Dans les triangles

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Triangles semblables

Apprends le Théorème de Thalès et Triangles Semblables pour la 3ème !

Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3ème. Il permet de calculer des longueurs dans des triangles et de démontrer le parallélisme de droites. Ce document explique le théorème, ses applications, et introduit la notion de triangles semblables.

• Le théorème de Thalès s'applique dans deux configurations principales : classique et papillon.
• Il établit une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés de triangles coupés par des parallèles.
• Les triangles semblables partagent des propriétés angulaires et de proportionnalité des côtés.
• La reconnaissance des droites parallèles et des triangles semblables est une application directe du théorème.

...

14/01/2023

340

• MATHS A & LE THEOREME DE THALES: → Si les points A, B, M et A, C, N-sont alignés et si les droites (BC) et (MN) son't parallèles ators: B

Voir

Reconnaissance des droites parallèles et triangles semblables

Cette page approfondit l'application du théorème de Thalès pour reconnaître des droites parallèles et introduit le concept de triangles semblables.

Un exemple détaillé montre comment utiliser les proportions du théorème de Thalès pour vérifier si deux droites sont parallèles. Si l'égalité de Thalès n'est pas vérifiée, les droites ne sont pas parallèles.

Exemple: Si AE/AB ≠ AD/AC, alors les droites BCBC et DEDE ne sont pas parallèles.

La page introduit ensuite le concept de triangles semblables :

Définition: Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.

La méthode pour démontrer que deux triangles sont semblables est expliquée :

  1. Montrer qu'ils ont deux paires d'angles de même mesure.
  2. Le troisième angle peut être calculé en utilisant la somme des angles d'un triangle 180°180°.

Highlight: Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.

Un exemple pratique illustre comment démontrer que deux triangles sont semblables en comparant leurs angles.

• MATHS A & LE THEOREME DE THALES: → Si les points A, B, M et A, C, N-sont alignés et si les droites (BC) et (MN) son't parallèles ators: B

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Propriétés des triangles semblables

Cette dernière page approfondit les propriétés des triangles semblables, essentielles pour la démonstration du théorème de Thalès en 3ème.

Propriété: Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs des côtés opposés aux angles de même mesure sont proportionnelles.

Cette propriété implique qu'un triangle semblable est un agrandissement ou une réduction de l'autre.

Highlight: Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.

Ces propriétés sont fondamentales pour comprendre la relation entre le théorème de Thalès et les triangles semblables. Elles permettent d'appliquer le théorème dans diverses situations géométriques et de résoudre des problèmes complexes impliquant des proportions et des parallèles.

La compréhension de ces concepts est cruciale pour maîtriser les exercices corrigés du théorème de Thalès en 3ème et pour aborder des problèmes plus avancés en géométrie.

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Lola, utilisatrice iOS

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14 janv. 2023

•

3 pages

Apprends le Théorème de Thalès et Triangles Semblables pour la 3ème !

M

Mélissa CAILLÉ

@mlissacaill_yibw

Le théorème de Thalès est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour les élèves de 3ème. Il permet de calculer des longueurs dans des triangles et de démontrer le parallélisme de droites. Ce document explique le théorème, ses applications, et... Affiche plus

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Reconnaissance des droites parallèles et triangles semblables

Cette page approfondit l'application du théorème de Thalès pour reconnaître des droites parallèles et introduit le concept de triangles semblables.

Un exemple détaillé montre comment utiliser les proportions du théorème de Thalès pour vérifier si deux droites sont parallèles. Si l'égalité de Thalès n'est pas vérifiée, les droites ne sont pas parallèles.

Exemple: Si AE/AB ≠ AD/AC, alors les droites BCBC et DEDE ne sont pas parallèles.

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Définition: Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.

La méthode pour démontrer que deux triangles sont semblables est expliquée :

  1. Montrer qu'ils ont deux paires d'angles de même mesure.
  2. Le troisième angle peut être calculé en utilisant la somme des angles d'un triangle 180°180°.

Highlight: Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.

Un exemple pratique illustre comment démontrer que deux triangles sont semblables en comparant leurs angles.

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Propriétés des triangles semblables

Cette dernière page approfondit les propriétés des triangles semblables, essentielles pour la démonstration du théorème de Thalès en 3ème.

Propriété: Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs des côtés opposés aux angles de même mesure sont proportionnelles.

Cette propriété implique qu'un triangle semblable est un agrandissement ou une réduction de l'autre.

Highlight: Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.

Ces propriétés sont fondamentales pour comprendre la relation entre le théorème de Thalès et les triangles semblables. Elles permettent d'appliquer le théorème dans diverses situations géométriques et de résoudre des problèmes complexes impliquant des proportions et des parallèles.

La compréhension de ces concepts est cruciale pour maîtriser les exercices corrigés du théorème de Thalès en 3ème et pour aborder des problèmes plus avancés en géométrie.

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Le théorème de Thalès : énoncé et configuration

Cette page présente l'énoncé du théorème de Thalès et ses configurations principales. Le théorème établit que si deux droites coupent deux côtés d'un triangle, les segments formés sont proportionnels.

Définition: Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés et si les droites BCBC et MNMN sont parallèles, alors AB/AM = AC/AN = BC/MN.

Deux configurations sont présentées :

  1. La configuration classique
  2. La configuration papillon

Highlight: Dans la configuration papillon, les triangles ABC et AMN sont semblables et AMN est l'image d'ABC par une homothétie de centre A.

Un exemple d'application du théorème est fourni, démontrant comment calculer des longueurs inconnues dans un triangle en utilisant les proportions établies par le théorème.

Exemple: Dans un triangle, si PO/PT = PR/PE = 3,5/5, on peut calculer PE = 5 x 5,5 / 3,5 = 7,85 cm.

La page se termine en introduisant le concept de reconnaissance des droites parallèles, une application importante du théorème de Thalès.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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