Le théorème de Thalès : énoncé et configuration
Cette page présente l'énoncé du théorème de Thalès et ses configurations principales. Le théorème établit que si deux droites coupent deux côtés d'un triangle, les segments formés sont proportionnels.
Définition: Le théorème de Thalès s'énonce ainsi : Si les points A, B, M et A, C, N sont alignés et si les droites BC et MN sont parallèles, alors AB/AM = AC/AN = BC/MN.
Deux configurations sont présentées :
- La configuration classique
- La configuration papillon
Highlight: Dans la configuration papillon, les triangles ABC et AMN sont semblables et AMN est l'image d'ABC par une homothétie de centre A.
Un exemple d'application du théorème est fourni, démontrant comment calculer des longueurs inconnues dans un triangle en utilisant les proportions établies par le théorème.
Exemple: Dans un triangle, si PO/PT = PR/PE = 3,5/5, on peut calculer PE = 5 x 5,5 / 3,5 = 7,85 cm.
La page se termine en introduisant le concept de reconnaissance des droites parallèles, une application importante du théorème de Thalès.