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Comprendre le théorème de Thales : exercices corrigés sur les triangles emboîtés

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Comprendre le théorème de Thales : exercices corrigés sur les triangles emboîtés
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The théorème de Thales and its applications in geometry form the foundation for solving problems involving triangles emboîtés exercices corrigés and calcul de longueurs manquantes en géométrie. This mathematical principle enables the calculation of unknown lengths in similar triangles through proportional relationships.

  • The theorem states that when two lines intersect two sides of a triangle, they create proportional segments if they are parallel
  • Applications include finding missing lengths using cross multiplication
  • The reciprocal theorem helps determine if lines are parallel based on proportional relationships
  • Practical examples demonstrate how to solve geometric problems using these principles
  • Visual representations aid in understanding the theoretical concepts

15/03/2023

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Maelys A le théorème H D Déterminons AN: 2 6,5 F AN = 3 M 3/4 wla E A واب E moyen grand Remarque: On dit que cas triangles sont emboites Pou

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Page 2: The Reciprocal Theorem

This page explores the reciprocal of Thales' theorem and its applications in determining parallel lines through proportional relationships.

Definition: The reciprocal theorem states that if the ratios of corresponding segments are equal (MH/MA = MR/ME), then the lines are parallel, provided the points are in the correct order.

Example: In triangle ABC, using the reciprocal theorem, when AF/AB = AE/AC (with AF = 2, AB = 3.6, AE = 2.2, and AC = 3.96), we can conclude that (FE) is parallel to (BC).

Highlight: The equality of ratios is crucial - if the equations are not equal, the lines cannot be parallel.

Quote: "Si les 2 équations ne sont pas égales alors les droites (HR) et (EA) ne sont pas parallèles" (If the two equations are not equal, then lines (HR) and (EA) are not parallel).

Maelys A le théorème H D Déterminons AN: 2 6,5 F AN = 3 M 3/4 wla E A واب E moyen grand Remarque: On dit que cas triangles sont emboites Pou

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Page 1: Thales Theorem and Its Applications

This page introduces the fundamental concepts of the théorème de Thales application and its practical use in geometry. The theorem is presented through detailed examples and visual representations of nested triangles.

Definition: The Thales theorem states that when point D is on segment [AB] and point E is on segment [AC], with line (DE) parallel to (BC), the ratios of corresponding segments are equal: AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Example: In triangles FEG and HEI with parallel lines (FG) and (HI), the theorem is applied to find HI using the proportion EH/EF = EI/EG = HI/FG, resulting in HI = 9 × 2 = 2.6 cm through cross multiplication.

Vocabulary: "Triangles emboîtés" refers to nested triangles, where one triangle is contained within another.

Highlight: Cross multiplication (produit en croix) is a key technique used to solve for unknown lengths in similar triangles.

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Stefan S., utilisateur iOS

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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