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Comprendre le théorème de Thales : exercices corrigés sur les triangles emboîtés

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maëlys

15/03/2023

Maths

Le théorème de Thalès

Comprendre le théorème de Thales : exercices corrigés sur les triangles emboîtés

The théorème de Thales and its applications in geometry form the foundation for solving problems involving triangles emboîtés exercices corrigés and calcul de longueurs manquantes en géométrie. This mathematical principle enables the calculation of unknown lengths in similar triangles through proportional relationships.

  • The theorem states that when two lines intersect two sides of a triangle, they create proportional segments if they are parallel
  • Applications include finding missing lengths using cross multiplication
  • The reciprocal theorem helps determine if lines are parallel based on proportional relationships
  • Practical examples demonstrate how to solve geometric problems using these principles
  • Visual representations aid in understanding the theoretical concepts
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15/03/2023

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Maelys
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le théorème
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Déterminons AN:
2
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F
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M
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Remarque: On dit
que cas triangles sont emboites
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Page 2: The Reciprocal Theorem

This page explores the reciprocal of Thales' theorem and its applications in determining parallel lines through proportional relationships.

Definition: The reciprocal theorem states that if the ratios of corresponding segments are equal MH/MA=MR/MEMH/MA = MR/ME, then the lines are parallel, provided the points are in the correct order.

Example: In triangle ABC, using the reciprocal theorem, when AF/AB = AE/AC withAF=2,AB=3.6,AE=2.2,andAC=3.96with AF = 2, AB = 3.6, AE = 2.2, and AC = 3.96, we can conclude that FEFE is parallel to BCBC.

Highlight: The equality of ratios is crucial - if the equations are not equal, the lines cannot be parallel.

Quote: "Si les 2 équations ne sont pas égales alors les droites HRHR et EAEA ne sont pas parallèles" Ifthetwoequationsarenotequal,thenlines(HRIf the two equations are not equal, then lines (HR and EAEA are not parallel).

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

963

4 juil. 2025

2 pages

Comprendre le théorème de Thales : exercices corrigés sur les triangles emboîtés

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maëlys

@maelys_student

The théorème de Thales and its applications in geometry form the foundation for solving problems involving triangles emboîtés exercices corrigés and calcul de longueurs manquantes en géométrie. This mathematical principle enables the calculation of unknown lengths in similar triangles... Affiche plus

Maelys
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Page 2: The Reciprocal Theorem

This page explores the reciprocal of Thales' theorem and its applications in determining parallel lines through proportional relationships.

Definition: The reciprocal theorem states that if the ratios of corresponding segments are equal MH/MA=MR/MEMH/MA = MR/ME, then the lines are parallel, provided the points are in the correct order.

Example: In triangle ABC, using the reciprocal theorem, when AF/AB = AE/AC withAF=2,AB=3.6,AE=2.2,andAC=3.96with AF = 2, AB = 3.6, AE = 2.2, and AC = 3.96, we can conclude that FEFE is parallel to BCBC.

Highlight: The equality of ratios is crucial - if the equations are not equal, the lines cannot be parallel.

Quote: "Si les 2 équations ne sont pas égales alors les droites HRHR et EAEA ne sont pas parallèles" Ifthetwoequationsarenotequal,thenlines(HRIf the two equations are not equal, then lines (HR and EAEA are not parallel).

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Page 1: Thales Theorem and Its Applications

This page introduces the fundamental concepts of the théorème de Thales application and its practical use in geometry. The theorem is presented through detailed examples and visual representations of nested triangles.

Definition: The Thales theorem states that when point D is on segment ABAB and point E is on segment ACAC, with line DEDE parallel to BCBC, the ratios of corresponding segments are equal: AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Example: In triangles FEG and HEI with parallel lines FGFG and HIHI, the theorem is applied to find HI using the proportion EH/EF = EI/EG = HI/FG, resulting in HI = 9 × 2 = 2.6 cm through cross multiplication.

Vocabulary: "Triangles emboîtés" refers to nested triangles, where one triangle is contained within another.

Highlight: Cross multiplication produitencroixproduit en croix is a key technique used to solve for unknown lengths in similar triangles.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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