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Maths
12 déc. 2025
473
3 pages
Manon @manon_rppl
Les variables aléatoires transforment les expériences de hasard en maths ! Tu vas apprendre à calculer des probabilités... Affiche plus
Imagine que tu lances deux dés et que tu calcules la différence entre leurs faces. Cette variable aléatoire X peut donner 0, 1, 2, 3, 4 ou 5. C'est tout simplement une fonction qui transforme chaque résultat possible en un nombre.
Pour noter qu'une variable X prend une valeur particulière, on écrit . Par exemple, signifie "la différence vaut 3". Sa probabilité se note P.
La loi de probabilité ressemble à un tableau qui associe chaque valeur possible à sa probabilité. Pour nos dés, P = 6/36 car 6 issues sur 36 donnent une différence nulle (comme (1,1) ou (4,4)).
💡 Astuce La somme de toutes les probabilités doit toujours égaler 1 !
L'espérance mathématique E(X) te dit quelle valeur tu peux "espérer" en moyenne. C'est comme calculer une moyenne pondérée tu multiplies chaque valeur par sa probabilité, puis tu additionnes tout.
La formule est simple E(X) = x₁ × p₁ + x₂ × p₂ + ... + xₙ × pₙ. Si tu joues mille fois au même jeu, ton résultat moyen sera très proche de cette espérance.
Une propriété super utile E = aE(X) + b. Si tu multiplies tous les gains par 2 et ajoutes 5€, l'espérance suit la même transformation !
💡 Retiens L'espérance indique la tendance centrale, pas ce que tu obtiendras à coup sûr.
La variance Var(X) mesure à quel point tes résultats sont dispersés autour de l'espérance. Plus elle est grande, plus les valeurs sont "éparpillées". Elle se calcule en moyennant les carrés des écarts à la moyenne.
L'écart-type σ(X) est simplement la racine carrée de la variance. Il s'exprime dans la même unité que ta variable, ce qui le rend plus facile à interpréter.
Ces deux mesures sont des caractères de dispersion elles te renseignent sur la régularité de tes résultats. Une petite variance signifie des résultats prévisibles, une grande variance annonce de la variabilité !
💡 Propriété clé Var = a² × Var(X). Attention au carré sur le coefficient !
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Sudenaz Ocak
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Pour noter qu'une variable X prend une valeur particulière, on écrit . Par exemple, signifie "la différence vaut 3". Sa probabilité se note P.
La loi de probabilité ressemble à un tableau qui associe chaque valeur possible à sa probabilité. Pour nos dés, P = 6/36 car 6 issues sur 36 donnent une différence nulle (comme (1,1) ou (4,4)).
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La formule est simple : E(X) = x₁ × p₁ + x₂ × p₂ + ... + xₙ × pₙ. Si tu joues mille fois au même jeu, ton résultat moyen sera très proche de cette espérance.
Une propriété super utile : E = aE(X) + b. Si tu multiplies tous les gains par 2 et ajoutes 5€, l'espérance suit la même transformation !
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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