Les Angles et leurs Propriétés
Les angles alternes-internes
Définition : Lorsque deux droites (d) et (d1) sont coupées par une sécante, elles déterminent 2 paires d'angles alternes-internes.
- Les angles 1 et 2 forment une paire d'angles alternes-internes
- Les angles 3 et 4 forment une autre paire d'angles alternes-internes
Angles et parallélisme
Propriété n°1 : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes qu'elles déterminent ont la même mesure.
Propriété n°2 : Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Les angles correspondants
Définition : Deux droites (d1) et (d2) coupées par une sécante (Δ) déterminent 4 paires d'angles correspondants.
Deux angles sont correspondants s'ils se situent du même côté de la sécante (Δ).
Propriété n°3 : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants qu'elle détermine ont la même mesure.
Concept clé : Les angles alternes-internes et les angles correspondants sont des outils essentiels pour démontrer que deux droites sont parallèles. Si ces angles sont égaux, alors les droites sont parallèles !