Formules de dérivation essentielles
Tu vas voir, les dérivées deviennent un jeu d'enfant une fois que tu maîtrises les formules de base ! Pour les fonctions simples, retiens que la dérivée d'une constante k est 0, celle de x est 1, et celle de x² est 2x.
Les fonctions plus complexes ont aussi leurs règles : 1/x se dérive en -1/x², √x devient 1/(2√x), et la règle générale x^m donne mx^m−1. Pour les fonctions exponentielles et logarithmiques, c'est encore plus direct : e^x reste e^x, et ln(x) devient 1/x.
Quand tu combines des fonctions, utilise les règles de dérivation composée : pour un produit uv, c'est u'v + uv', et pour un quotient u/v, c'est u′v−uv′/v². Ces formules marchent aussi avec les fonctions composées comme √u ou e^u.
💡 Astuce exam : L'équation de la tangente T: y = f'(a)x−a + f(a) tombe souvent ! Elle te donne la droite qui "touche" la courbe au point d'abscisse a.