Les équations du premier et second degré
Les équations du premier degré se résolvent grâce à quatre propriétés fondamentales. Tu peux ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés de l'équation, et tu peux aussi multiplier ou diviser par le même nombre (sauf zéro).
Prenons l'exemple 5x - 7 = 4x + 9. Tu commences par regrouper les termes en x d'un côté : 5x - 4x = 9 + 7, ce qui donne x = 16. C'est aussi simple que ça !
Les équations du second degré "produit nul" utilisent un principe clé : si un produit égale zéro, alors au moins un des facteurs doit être nul. Cette règle est ton meilleur ami pour ce type d'équation.
💡 Astuce pratique : Pour les équations produit nul, sépare toujours en deux équations du premier degré plus simples à résoudre !
Avec 3x−7 × 5x+2 = 0, tu obtiens deux équations : 3x - 7 = 0 ET 5x + 2 = 0. Tu résous chacune séparément pour trouver x = 7/3 et x = -2/5. Deux solutions au lieu d'une, c'est ça la magie du second degré !