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Comment calculer et représenter une fonction affine - Exemples et exercices corrigés

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Ilan

29/06/2022

Maths

Les fonctions affines

Comment calculer et représenter une fonction affine - Exemples et exercices corrigés

Les fonctions affines sont des outils mathématiques essentiels qui associent à chaque nombre x une expression de la forme ax + b. Ce chapitre explore leur définition, leurs propriétés et leur représentation graphique, en mettant l'accent sur le calcul des images et des antécédents.

• Une fonction affine est définie par f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes.
• La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite.
• Le calcul des images et des antécédents est crucial pour comprendre le comportement de ces fonctions.
• Les propriétés graphiques, telles que l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur, sont des éléments clés pour analyser les fonctions affines.

...

29/06/2022

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

9 331

29 juin 2022

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Comment calculer et représenter une fonction affine - Exemples et exercices corrigés

Les fonctions affines sont des outils mathématiques essentiels qui associent à chaque nombre x une expression de la forme ax + b. Ce chapitre explore leur définition, leurs propriétés et leur représentation graphique, en mettant l'accent sur le calcul des

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2 Chapitre 2: Les fonctions affines
C'est quer
Explications
Une fonction affines est
une fonction qui à un
nombre de départ : x,
associe le

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Les fonctions affines : Définition et calculs

Ce chapitre introduit le concept de fonction affine et explique comment effectuer des calculs essentiels. Une fonction affine est définie comme une fonction qui associe à un nombre de départ x le nombre ax + b, où a et b sont des constantes.

Définition: Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

Le chapitre présente des exemples pratiques pour illustrer comment calculer une fonction affine.

Exemple: Pour calculer l'image de 4 par la fonction f(x) = -3x + 2, on procède ainsi : f(4) = -3 × 4 + 2 = -12 + 2 = -10

Cette démonstration aide à comprendre le processus de calcul d'une image dans une fonction affine.

Le document aborde également la méthode pour calculer l'antécédent d'une fonction affine.

Exemple: Pour trouver l'antécédent de -5 par la fonction f(x) = -3x + 2, on résout l'équation : -3x + 2 = -5 -3x = -7 x = 7/3

Cette méthode illustre comment déterminer une fonction affine f telle que f(2)=3 et f(3)=5, en utilisant les propriétés des équations.

Le chapitre se poursuit avec une explication de la représentation graphique d'une fonction affine.

Highlight: Une fonction affine est toujours représentée par une droite dans un repère cartésien.

Un exemple concret est donné avec la fonction f(x) = 3x - 1, montrant comment tracer la droite correspondante.

Vocabulary: Le coefficient directeur (a) détermine la pente de la droite, tandis que l'ordonnée à l'origine (b) indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Enfin, le chapitre présente un tableau de valeurs pour illustrer la relation entre x et f(x) dans une fonction affine, renforçant la compréhension de la fonction affine image et antécédent.

Highlight: Quand x augmente de 1, f(x) augmente de 3 dans l'exemple donné, ce qui correspond au coefficient directeur de la fonction.

Ce chapitre fournit une base solide pour comprendre les fonctions affines et linéaires, préparant les étudiants à des exercices plus complexes et à l'application de ces concepts dans des situations réelles.

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Thomas R

utilisateur d' Android

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Khady

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Claire

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Ella

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Ella

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